scipy.sparse.csgraph.

约翰逊

scipy.sparse.csgraph.johnson(csgraph, directed=True, indices=None, return_predecessors=False, unweighted=False)

使用 Johnson 算法计算最短路径长度。

Johnson算法结合了Bellman-Ford算法和Dijkstra算法，以快速找到最短路径，并且能够稳健地处理负权环的存在。如果检测到负权环，则会引发错误。对于没有负边权的图，Dijkstra算法可能更快。

Added in version 0.11.0.

参数:

csgraph数组、矩阵或稀疏矩阵，2 维

表示输入图的距离的 N x N 数组。

有向的bool, 可选

如果为 True（默认），则在有向图上找到最短路径：仅沿路径 csgraph[i, j] 从点 i 移动到点 j。如果为 False，则在无向图上找到最短路径：算法可以从点 i 到 j 沿路径 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 前进。

索引类数组或整数，可选

如果指定，则仅计算给定索引处的点的路径。

return_predecessorsbool, 可选

如果为真，返回大小为 (N, N) 的前驱矩阵。

未加权bool, 可选

如果为真，则计算未加权距离。也就是说，不是找到使权重和最小的路径，而是找到使边数最小的路径。

返回:

dist_matrixndarray

图节点之间的 N x N 距离矩阵。dist_matrix[i,j] 给出了沿图从点 i 到点 j 的最短距离。

前身ndarray

仅在 return_predecessors == True 时返回。N x N 的前驱矩阵，可用于重建最短路径。前驱矩阵的第 i 行包含从点 i 出发的最短路径信息：每个条目 predecessors[i, j] 给出了从点 i 到点 j 的路径中前一个节点的索引。如果点 i 和点 j 之间不存在路径，则 predecessors[i, j] = -9999。

Raises:

NegativeCycleError:

如果图中存在负权环

注释

此例程专为具有负边权的图设计。如果所有边权均为正，则Dijkstra算法是更好的选择。

如果存在多个有效解决方案，输出可能会因 SciPy 和 Python 版本的不同而有所变化。

示例

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>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import johnson

>>> graph = [
... [0, 1, 2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [2, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_matrix(graph)
>>> print(graph)
<Compressed Sparse Row sparse matrix of dtype 'int64'
    with 5 stored elements and shape (4, 4)>
    Coords  Values
    (0, 1)  1
    (0, 2)  2
    (1, 3)  1
    (2, 0)  2
    (2, 3)  3

>>> dist_matrix, predecessors = johnson(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)

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