scipy.sparse.csgraph.

最小生成树

scipy.sparse.csgraph.minimum_spanning_tree(csgraph, overwrite=False)

返回一个无向图的最小生成树

最小生成树是一个图，它由连接所有连接节点的边的子集组成，同时最小化边上权重的总和。这是使用Kruskal算法计算的。

Added in version 0.11.0.

参数:

csgraph类数组或稀疏矩阵，2 维

表示一个无向图的 N x N 矩阵，该图覆盖 N 个节点（见下文注释）。

覆盖bool, 可选

如果为真，那么输入图的部分将被覆盖以提高效率。默认是 False。

返回:

span_treecsr 矩阵

输入的无向最小生成树的 N x N 压缩稀疏表示（见下文注释）。

注释

此例程使用无向图作为输入和输出。也就是说，如果 graph[i, j] 和 graph[j, i] 都为零，则节点 i 和 j 之间没有边连接。如果其中任何一个不为零，则两个节点通过两者中的最小非零值连接。

当用户输入一个密集矩阵时，此例程会失去精度。密集矩阵中小于 1E-8 的元素会被四舍五入为零。所有用户应尽可能输入稀疏矩阵以避免这种情况。

如果图不连通，此程序返回最小生成森林，即每个连通分量上的最小生成树的并集。

如果存在多个有效解决方案，输出可能会因 SciPy 和 Python 版本的不同而有所变化。

示例

Try it in your browser!

以下示例展示了在一个简单的四组件图上计算最小生成树:

 input graph             minimum spanning tree

     (0)                         (0)
    /   \                       /
   3     8                     3
  /       \                   /
(3)---5---(1)               (3)---5---(1)
  \       /                           /
   6     2                           2
    \   /                           /
     (2)                         (2)

通过检查可以很容易地看出，最小生成树涉及移除权重为8和6的边。在压缩稀疏表示中，解决方案如下所示：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import minimum_spanning_tree
>>> X = csr_matrix([[0, 8, 0, 3],
...                 [0, 0, 2, 5],
...                 [0, 0, 0, 6],
...                 [0, 0, 0, 0]])
>>> Tcsr = minimum_spanning_tree(X)
>>> Tcsr.toarray().astype(int)
array([[0, 0, 0, 3],
       [0, 0, 2, 5],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

Go BackOpen In Tab