scipy.sparse.linalg.

qmr#

scipy.sparse.linalg.qmr(A, b, x0=None, *, rtol=1e-05, atol=0.0, maxiter=None, M1=None, M2=None, callback=None)[源代码][源代码]#

使用准最小残差迭代法来求解 Ax = b。

参数:

A{稀疏矩阵, ndarray, 线性算子}: 线性系统的实值 N×N 矩阵。或者，A 可以是一个线性算子，它可以通过例如 scipy.sparse.linalg.LinearOperator 生成 Ax 和 A^T x。
bndarray: 线性系统的右侧。形状为 (N,) 或 (N,1)。
x0ndarray: 解决方案的初始猜测。
atol, rtolfloat, 可选: 收敛测试的参数。为了收敛，norm(b - A @ x) <= max(rtol*norm(b), atol) 应该被满足。默认值是 atol=0. 和 rtol=1e-5。
maxiter整数: 最大迭代次数。即使未达到指定的容差，迭代也将在 maxiter 步后停止。
M1{稀疏矩阵, ndarray, 线性算子}: A 的左预处理器。
M2{稀疏矩阵, ndarray, 线性算子}: A 的右预处理器。与左预处理器 M1 一起使用。矩阵 M1@A@M2 的条件数应比 A 单独更好。
回调函数: 用户提供的函数，在每次迭代后调用。它被调用为 callback(xk)，其中 xk 是当前的解向量。

返回:

xndarray

融合的解决方案。

信息整数

提供收敛信息：: 0 : 成功退出 >0 : 未达到容差收敛，迭代次数 <0 : 参数分解失败

参见

LinearOperator

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csc_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import qmr
>>> A = csc_matrix([[3., 2., 0.], [1., -1., 0.], [0., 5., 1.]])
>>> b = np.array([2., 4., -1.])
>>> x, exitCode = qmr(A, b, atol=1e-5)
>>> print(exitCode)            # 0 indicates successful convergence
0
>>> np.allclose(A.dot(x), b)
True