scipy.spatial.

凸包#

class scipy.spatial.ConvexHull(points, incremental=False, qhull_options=None)#

N 维空间中的凸包。

Added in version 0.12.0.

参数:
点浮点数的 ndarray，形状为 (npoints, ndim)

用于构建凸包的点的坐标

增量bool, 可选

允许逐步添加新点。这会占用一些额外资源。

qhull_optionsstr, 可选

传递给 Qhull 的额外选项。详情请参阅 Qhull 手册。（默认值：ndim > 4 时为 “Qx”，否则为 “”）选项 “Qt” 始终启用。

属性:
点双精度 ndarray，形状为 (npoints, ndim)

输入点的坐标。

顶点整数 ndarray，形状为 (nvertices,)

形成凸包顶点的点的索引。对于二维凸包，顶点按逆时针顺序排列。对于其他维度，它们按输入顺序排列。

单纯形整数 ndarray，形状为 (nfacet, ndim)

形成凸包的单纯形面的点的索引。

邻居整数 ndarray，形状为 (nfacet, ndim)

每个面的邻面索引。第k个邻面与第k个顶点相对。-1表示没有邻面。

方程式双精度 ndarray，形状为 (nfacet, ndim+1)

[normal, offset] 形成面的超平面方程（更多信息请参见 Qhull 文档）。

共面int 类型的 ndarray，形状为 (ncoplanar, 3)

共面点的索引以及对应的最近面的索引和最近顶点的索引。共面点是由于数值精度问题而未被包含在三角剖分中的输入点。

如果未指定选项“Qc”，则不计算此列表。

好布尔型 ndarray 或 None

一个一维布尔数组，指示哪些面是好的。与计算好面的选项一起使用，例如 QGn 和 QG-n。好面定义为从点 n 可见（n）或不可见（-n）的面，其中 n 是 ‘points’ 中的第 n 个点。’good’ 属性可以用作 ‘simplices’ 的索引，以返回好的（可见的）面：simplices[good]。一个面仅从凸包的外部可见，并且共面性和退化性都不计为可见的情况。

如果没有指定 “QGn” 或 “QG-n” 选项，则返回 None。

Added in version 1.3.0.

区域浮动

当输入维度 > 2 时，凸包的表面积。当输入 points 是二维时，这是凸包的周长。

Added in version 0.17.0.

卷浮动

当输入维度 > 2 时，凸包的体积。当输入 points 是二维时，这是凸包的面积。

Added in version 0.17.0.

方法

add_points(points[, restart])

处理一组额外的新的要点。

close()

完成增量处理。
Raises:
QhullError

当 Qhull 遇到错误条件时引发，例如在未启用解决选项时的几何退化。

ValueError

如果输入的是一个不兼容的数组，则会引发此错误。

注释

凸包是使用 Qhull 库 计算的。

参考文献

示例

随机点集的凸包：

>>> from scipy.spatial import ConvexHull, convex_hull_plot_2d
>>> import numpy as np
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> points = rng.random((30, 2))   # 30 random points in 2-D
>>> hull = ConvexHull(points)

绘制它：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
>>> for simplex in hull.simplices:
...     plt.plot(points[simplex, 0], points[simplex, 1], 'k-')

我们也可以直接使用凸包的顶点，对于二维情况，这些顶点保证是逆时针顺序的：

>>> plt.plot(points[hull.vertices,0], points[hull.vertices,1], 'r--', lw=2)
>>> plt.plot(points[hull.vertices[0],0], points[hull.vertices[0],1], 'ro')
>>> plt.show()
../../_images/scipy-spatial-ConvexHull-1_00_00.png

从一点可见的方面：

创建一个正方形并在正方形上方添加一个点。

>>> generators = np.array([[0.2, 0.2],
...                        [0.2, 0.4],
...                        [0.4, 0.4],
...                        [0.4, 0.2],
...                        [0.3, 0.6]])

使用 QG 选项调用 ConvexHull。QG4 表示计算不包括点 4 的凸包部分，指示从点 4 可见的面。

>>> hull = ConvexHull(points=generators,
...                   qhull_options='QG4')

“good” 数组指示从点 4 可以看到哪些面。

>>> print(hull.simplices)
    [[1 0]
     [1 2]
     [3 0]
     [3 2]]
>>> print(hull.good)
    [False  True False False]

现在绘制它，突出显示可见的面。

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(1,1,1)
>>> for visible_facet in hull.simplices[hull.good]:
...     ax.plot(hull.points[visible_facet, 0],
...             hull.points[visible_facet, 1],
...             color='violet',
...             lw=6)
>>> convex_hull_plot_2d(hull, ax=ax)
    <Figure size 640x480 with 1 Axes> # may vary
>>> plt.show()
../../_images/scipy-spatial-ConvexHull-1_01_00.png
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