scipy.spatial.distance.

squareform#

scipy.spatial.distance.squareform(X, force='no', checks=True)[源代码][源代码]#

将向量形式的距离向量转换为方阵形式的距离矩阵，反之亦然。

参数:
Xarray_like

一个压缩或冗余的距离矩阵。

强制str, 可选

与 MATLAB(TM) 类似，如果 force 等于 'tovector' 或 'tomatrix'，输入将被分别视为距离矩阵或距离向量。

检查bool, 可选

如果设置为 False，则不会对矩阵的对称性或对角线为零进行检查。如果已知 X - X.T1 很小且 diag(X) 接近于零，这是有用的。无论如何，这些值都会被忽略，因此它们不会干扰 squareform 变换。

返回:
Yndarray

如果传递了一个压缩距离矩阵，则会返回一个冗余的距离矩阵；如果传递了一个冗余的距离矩阵，则会返回一个压缩距离矩阵。

注释

  1. v = squareform(X)

    给定一个n乘n的对称距离矩阵``X``，``v = squareform(X)``返回一个大小为``n * (n-1) / 2``（即二项式系数n选2）的向量`v`，其中:math:`v[{n choose 2} - {n-i choose 2} + (j-i-1)]`是不同点``i``和``j``之间的距离。如果``X``不是方阵或不对称，则会引发错误。

  2. X = squareform(v)

    给定一个大小为 n * (n-1) / 2 的向量 v，其中 n >= 1，用于编码距离，X = squareform(v) 返回一个 n×n 的距离矩阵 X。X[i, j] 和 X[j, i] 的值被设置为 \(v[{n \choose 2} - {n-i \choose 2} + (j-i-1)]\)，并且所有对角元素均为零。

在 SciPy 0.19.0 中，squareform 停止将所有输入类型转换为 float64，并开始返回与输入相同 dtype 的数组。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

x 是一个在三维空间中的五个点的数组。

>>> x = np.array([[2, 0, 2], [2, 2, 3], [-2, 4, 5], [0, 1, 9], [2, 2, 4]])

pdist(x) 计算 x 中每对点之间的欧几里得距离。这些距离以长度为 5*(5 - 1)/2 = 10 的一维数组形式返回。

>>> distvec = pdist(x)
>>> distvec
array([2.23606798, 6.40312424, 7.34846923, 2.82842712, 4.89897949,
       6.40312424, 1.        , 5.38516481, 4.58257569, 5.47722558])

squareform(distvec) 返回一个 5x5 的距离矩阵。

>>> m = squareform(distvec)
>>> m
array([[0.        , 2.23606798, 6.40312424, 7.34846923, 2.82842712],
       [2.23606798, 0.        , 4.89897949, 6.40312424, 1.        ],
       [6.40312424, 4.89897949, 0.        , 5.38516481, 4.58257569],
       [7.34846923, 6.40312424, 5.38516481, 0.        , 5.47722558],
       [2.82842712, 1.        , 4.58257569, 5.47722558, 0.        ]])

当给定一个方形的距离矩阵 m 时，squareform(m) 返回与该矩阵相关的一维压缩距离向量。在这种情况下，我们恢复 distvec。

>>> squareform(m)
array([2.23606798, 6.40312424, 7.34846923, 2.82842712, 4.89897949,
       6.40312424, 1.        , 5.38516481, 4.58257569, 5.47722558])
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