scipy.special.

阶乘

scipy.special.factorial(n, exact=False)

一个数或一组数的阶乘。

非负整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 1

参数:

nint 或 int 类型的类数组对象

输入值。如果 n < 0，则返回值为 0。

精确bool, 可选

如果为 True，则使用长整数算术精确计算答案。如果为 False，则使用 gamma 函数快速以浮点数近似结果。默认为 False。

返回:

nf浮点数或整数或ndarray

n 的阶乘，根据 exact 可以是整数或浮点数。

注释

对于 exact=True 的数组，阶乘只计算一次，针对最大的输入，过程中计算其他结果。如果需要，输出 dtype 会提升为 int64 或 object。

使用 exact=False 时，阶乘是通过伽马函数近似计算的：

\[n! = \Gamma(n+1)\]

示例

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>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import factorial
>>> arr = np.array([3, 4, 5])
>>> factorial(arr, exact=False)
array([   6.,   24.,  120.])
>>> factorial(arr, exact=True)
array([  6,  24, 120])
>>> factorial(5, exact=True)
120

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