scipy.special.hankel2

scipy.special.hankel2(v, z, out=None) = <ufunc 'hankel2'>

第二类汉克尔函数

参数:

varray_like

顺序 (浮点数)。

zarray_like

参数（浮点数或复数）。

出ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

标量或ndarray

第二类汉克尔函数的值。

参见

hankel2e

去除前导指数行为的这个函数。

注释

AMOS [1] 例程 zbesh 的包装器，该例程使用关系进行计算，

\[ \begin{align}\begin{aligned}H^{(2)}_v(z) = -\frac{2}{\imath\pi} \exp(\imath \pi v/2) K_v(z \exp(\imath\pi/2))\\H^{(2)}_v(z) = -\frac{2}{\imath\pi} \exp(\imath \pi v/2) K_v(z \exp(\imath\pi/2))\end{aligned}\end{align} \]

其中 \(K_v\) 是第二类修正贝塞尔函数。对于负阶数，关系

\[H^{(2)}_{-v}(z) = H^{(2)}_v(z) \exp(-\imath\pi v)\]

被使用。

参考文献

[1]

Donald E. Amos, “AMOS, 一个用于复数参数和非负阶贝塞尔函数的便携式软件包”, http://netlib.org/amos/