scipy.special.xlog1py

scipy.special.xlog1py(x, y, out=None) = <ufunc 'xlog1py'>

计算 x*log1p(y) ，使得当 x = 0 时结果为 0。

参数:

xarray_like

乘数

yarray_like

参数

出ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回:

z标量或ndarray

计算 x*log1p(y)

注释

Added in version 0.13.0.

示例

Try it in your browser!

这个例子展示了如何使用该函数来计算几何离散随机变量的概率质量函数的对数。几何分布的概率质量函数定义如下：

\[f(k) = (1-p)^{k-1} p\]

其中 \(p\) 是单次成功的概率，\(1-p\) 是单次失败的概率，\(k\) 是获得第一次成功所需的试验次数。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import xlog1py
>>> p = 0.5
>>> k = 100
>>> _pmf = np.power(1 - p, k - 1) * p
>>> _pmf
7.888609052210118e-31

如果我们取 k 为一个相对较大的数，概率质量函数的值可能会变得非常低。在这种情况下，取 pmf 的对数会更合适，因为对数函数可以将值转换到一个更适合处理的尺度。

>>> _log_pmf = xlog1py(k - 1, -p) + np.log(p)
>>> _log_pmf
-69.31471805599453

通过取对数概率质量函数的指数，我们可以确认得到一个接近原始概率质量函数值的结果。

>>> _orig_pmf = np.exp(_log_pmf)
>>> np.isclose(_pmf, _orig_pmf)
True

Go BackOpen In Tab