稀疏数据结构#
pandas 提供了高效存储稀疏数据的数据结构。这些数据结构不一定在典型的“大部分为0”的情况下是稀疏的。相反，你可以将这些对象视为“压缩”的，其中任何匹配特定值的数据（NaN / 缺失值，尽管可以选择包括0在内的任何值）都被省略。压缩的值实际上并不存储在数组中。
In [1]: arr = np.random.randn(10)
In [2]: arr[2:-2] = np.nan
In [3]: ts = pd.Series(pd.arrays.SparseArray(arr))
In [4]: ts
Out[4]:
0 0.469112
1 -0.282863
2 NaN
3 NaN
4 NaN
5 NaN
6 NaN
7 NaN
8 -0.861849
9 -2.104569
dtype: Sparse[float64, nan]
注意 dtype，Sparse[float64, nan]。nan 表示数组中的 nan 元素实际上并没有被存储，只有非 nan 元素被存储。这些非 nan 元素具有 float64 dtype。
稀疏对象的存在是为了内存效率的原因。假设你有一个大部分是 NA 的 DataFrame：
In [5]: df = pd.DataFrame(np.random.randn(10000, 4))
In [6]: df.iloc[:9998] = np.nan
In [7]: sdf = df.astype(pd.SparseDtype("float", np.nan))
In [8]: sdf.head()
Out[8]:
0 1 2 3
0 NaN NaN NaN NaN
1 NaN NaN NaN NaN
2 NaN NaN NaN NaN
3 NaN NaN NaN NaN
4 NaN NaN NaN NaN
In [9]: sdf.dtypes
Out[9]:
0 Sparse[float64, nan]
1 Sparse[float64, nan]
2 Sparse[float64, nan]
3 Sparse[float64, nan]
dtype: object
In [10]: sdf.sparse.density
Out[10]: 0.0002
如你所见，密度（未被“压缩”的值的百分比）极低。这个稀疏对象在磁盘（序列化）和Python解释器中占用的内存要少得多。
In [11]: 'dense : {:0.2f} bytes'.format(df.memory_usage().sum() / 1e3)
Out[11]: 'dense : 320.13 bytes'
In [12]: 'sparse: {:0.2f} bytes'.format(sdf.memory_usage().sum() / 1e3)
Out[12]: 'sparse: 0.22 bytes'
从功能上讲，它们的行为应该与它们的密集对应物几乎相同。
SparseArray#
arrays.SparseArray 是一个用于存储稀疏值数组的 dtypes）。它是一个存储仅不同于 fill_value 的值的一维类 ndarray 对象：
In [13]: arr = np.random.randn(10)
In [14]: arr[2:5] = np.nan
In [15]: arr[7:8] = np.nan
In [16]: sparr = pd.arrays.SparseArray(arr)
In [17]: sparr
Out[17]:
[-1.9556635297215477, -1.6588664275960427, nan, nan, nan, 1.1589328886422277, 0.14529711373305043, nan, 0.6060271905134522, 1.3342113401317768]
Fill: nan
IntIndex
Indices: array([0, 1, 5, 6, 8, 9], dtype=int32)
稀疏数组可以转换为常规（密集）的 ndarray，使用 numpy.asarray()
In [18]: np.asarray(sparr)
Out[18]:
array([-1.9557, -1.6589, nan, nan, nan, 1.1589, 0.1453,
nan, 0.606 , 1.3342])
SparseDtype#
SparseArray.dtype 属性存储了两条信息
非稀疏值的 dtype
标量填充值
In [19]: sparr.dtype
Out[19]: Sparse[float64, nan]
可以通过仅传递一个 dtype 来构造一个 SparseDtype
In [20]: pd.SparseDtype(np.dtype('datetime64[ns]'))
Out[20]: Sparse[datetime64[ns], numpy.datetime64('NaT')]
在这种情况下，将使用默认的填充值（对于 NumPy 数据类型，这通常是该数据类型的“缺失”值）。要覆盖此默认值，可以传递一个显式的填充值。
In [21]: pd.SparseDtype(np.dtype('datetime64[ns]'),
....: fill_value=pd.Timestamp('2017-01-01'))
....:
Out[21]: Sparse[datetime64[ns], Timestamp('2017-01-01 00:00:00')]
最后，字符串别名 'Sparse[dtype]' 可以在许多地方用于指定稀疏数据类型
In [22]: pd.array([1, 0, 0, 2], dtype='Sparse[int]')
Out[22]:
[1, 0, 0, 2]
Fill: 0
IntIndex
Indices: array([0, 3], dtype=int32)
稀疏访问器#
pandas 提供了一个 .sparse 访问器，类似于用于字符串数据的 .str、用于分类数据的 .cat 和用于类似日期时间数据的 .dt。这个命名空间提供了特定于稀疏数据的属性和方法。
In [23]: s = pd.Series([0, 0, 1, 2], dtype="Sparse[int]")
In [24]: s.sparse.density
Out[24]: 0.5
In [25]: s.sparse.fill_value
Out[25]: 0
这个访问器仅在具有 SparseDtype 的数据上可用，并且在 Series 类本身上可用，用于从带有稀疏数据的 scipy COO 矩阵创建 Series。
稀疏计算#
你可以将 NumPy ufuncs 应用于 arrays.SparseArray 并得到一个 arrays.SparseArray 作为结果。
In [26]: arr = pd.arrays.SparseArray([1., np.nan, np.nan, -2., np.nan])
In [27]: np.abs(arr)
Out[27]:
[1.0, nan, nan, 2.0, nan]
Fill: nan
IntIndex
Indices: array([0, 3], dtype=int32)
ufunc 也被应用于 fill_value。这是为了得到正确的密集结果。
In [28]: arr = pd.arrays.SparseArray([1., -1, -1, -2., -1], fill_value=-1)
In [29]: np.abs(arr)
Out[29]:
[1, 1, 1, 2.0, 1]
Fill: 1
IntIndex
Indices: array([3], dtype=int32)
In [30]: np.abs(arr).to_dense()
Out[30]: array([1., 1., 1., 2., 1.])
转换
要将数据从稀疏转换为密集，请使用 .sparse 访问器
In [31]: sdf.sparse.to_dense()
Out[31]:
0 1 2 3
0 NaN NaN NaN NaN
1 NaN NaN NaN NaN
2 NaN NaN NaN NaN
3 NaN NaN NaN NaN
4 NaN NaN NaN NaN
... ... ... ... ...
9995 NaN NaN NaN NaN
9996 NaN NaN NaN NaN
9997 NaN NaN NaN NaN
9998 0.509184 -0.774928 -1.369894 -0.382141
9999 0.280249 -1.648493 1.490865 -0.890819
[10000 rows x 4 columns]
从密集到稀疏，使用 DataFrame.astype() 和 SparseDtype。
In [32]: dense = pd.DataFrame({"A": [1, 0, 0, 1]})
In [33]: dtype = pd.SparseDtype(int, fill_value=0)
In [34]: dense.astype(dtype)
Out[34]:
A
0 1
1 0
2 0
3 1
与 scipy.sparse 的交互#
使用 DataFrame.sparse.from_spmatrix() 从稀疏矩阵创建一个带有稀疏值的 DataFrame。
In [35]: from scipy.sparse import csr_matrix
In [36]: arr = np.random.random(size=(1000, 5))
In [37]: arr[arr < .9] = 0
In [38]: sp_arr = csr_matrix(arr)
In [39]: sp_arr
Out[39]:
<Compressed Sparse Row sparse matrix of dtype 'float64'
with 517 stored elements and shape (1000, 5)>
In [40]: sdf = pd.DataFrame.sparse.from_spmatrix(sp_arr)
In [41]: sdf.head()
Out[41]:
0 1 2 3 4
0 0.95638 NaN NaN NaN NaN
1 NaN NaN NaN NaN NaN
2 NaN NaN NaN NaN NaN
3 NaN NaN NaN NaN NaN
4 0.999552 NaN NaN 0.956153 NaN
In [42]: sdf.dtypes
Out[42]:
0 Sparse[float64, nan]
1 Sparse[float64, nan]
2 Sparse[float64, nan]
3 Sparse[float64, nan]
4 Sparse[float64, nan]
dtype: object
所有稀疏格式都支持，但如果矩阵不是在 COOrdinate 格式中，则会被转换，并根据需要复制数据。要转换回 COO 格式的稀疏 SciPy 矩阵，可以使用 DataFrame.sparse.to_coo() 方法：
In [43]: sdf.sparse.to_coo()
Out[43]:
<COOrdinate sparse matrix of dtype 'float64'
with 517 stored elements and shape (1000, 5)>
Series.sparse.to_coo() 是为将一个由 MultiIndex 索引的稀疏值 Series 转换为 scipy.sparse.coo_matrix 而实现的。
该方法需要一个具有两个或更多级别的 MultiIndex。
In [44]: s = pd.Series([3.0, np.nan, 1.0, 3.0, np.nan, np.nan])
In [45]: s.index = pd.MultiIndex.from_tuples(
....: [
....: (1, 2, "a", 0),
....: (1, 2, "a", 1),
....: (1, 1, "b", 0),
....: (1, 1, "b", 1),
....: (2, 1, "b", 0),
....: (2, 1, "b", 1),
....: ],
....: names=["A", "B", "C", "D"],
....: )
....:
In [46]: ss = s.astype('Sparse')
In [47]: ss
Out[47]:
A B C D
1 2 a 0 3.0
1 NaN
1 b 0 1.0
1 3.0
2 1 b 0 NaN
1 NaN
dtype: Sparse[float64, nan]
在下面的例子中，我们通过指定第一个和第二个 MultiIndex 级别定义行标签，第三个和第四个级别定义列标签，将 Series 转换为二维数组的稀疏表示。我们还指定列和行标签应在最终的稀疏表示中排序。
In [48]: A, rows, columns = ss.sparse.to_coo(
....: row_levels=["A", "B"], column_levels=["C", "D"], sort_labels=True
....: )
....:
In [49]: A
Out[49]:
<COOrdinate sparse matrix of dtype 'float64'
with 3 stored elements and shape (3, 4)>
In [50]: A.todense()
Out[50]:
matrix([[0., 0., 1., 3.],
[3., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]])
In [51]: rows
Out[51]: [(1, 1), (1, 2), (2, 1)]
In [52]: columns
Out[52]: [('a', 0), ('a', 1), ('b', 0), ('b', 1)]
指定不同的行和列标签（并且不排序它们）会产生一个不同的稀疏矩阵：
In [53]: A, rows, columns = ss.sparse.to_coo(
....: row_levels=["A", "B", "C"], column_levels=["D"], sort_labels=False
....: )
....:
In [54]: A
Out[54]:
<COOrdinate sparse matrix of dtype 'float64'
with 3 stored elements and shape (3, 2)>
In [55]: A.todense()
Out[55]:
matrix([[3., 0.],
[1., 3.],
[0., 0.]])
In [56]: rows
Out[56]: [(1, 2, 'a'), (1, 1, 'b'), (2, 1, 'b')]
In [57]: columns
Out[57]: [(0,), (1,)]
一个便捷方法 Series.sparse.from_coo() 被实现用于从一个 scipy.sparse.coo_matrix 创建带有稀疏值的 Series。
In [58]: from scipy import sparse
In [59]: A = sparse.coo_matrix(([3.0, 1.0, 2.0], ([1, 0, 0], [0, 2, 3])), shape=(3, 4))
In [60]: A
Out[60]:
<COOrdinate sparse matrix of dtype 'float64'
with 3 stored elements and shape (3, 4)>
In [61]: A.todense()
Out[61]:
matrix([[0., 0., 1., 2.],
[3., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]])
默认行为（使用 dense_index=False）只是返回一个包含非空条目的 Series。
In [62]: ss = pd.Series.sparse.from_coo(A)
In [63]: ss
Out[63]:
0 2 1.0
3 2.0
1 0 3.0
dtype: Sparse[float64, nan]
指定 dense_index=True 将生成一个索引，该索引是矩阵的行和列坐标的笛卡尔积。请注意，如果稀疏矩阵足够大（且稀疏），这将消耗大量内存（相对于 dense_index=False）。
In [64]: ss_dense = pd.Series.sparse.from_coo(A, dense_index=True)
In [65]: ss_dense
Out[65]:
1 0 3.0
2 NaN
3 NaN
0 0 NaN
2 1.0
3 2.0
0 NaN
2 1.0
3 2.0
dtype: Sparse[float64, nan]