scipy.cluster.hierarchy.

is_monotonic#

scipy.cluster.hierarchy.is_monotonic(Z)[源代码][源代码]#

如果传递的连接是单调的，则返回 True。

如果对于每一个被连接的簇 \(s\) 和 \(t\) ，它们之间的距离不小于任何先前连接的簇之间的距离，那么这种连接是单调的。

参数:

Zndarray: 用于检查单调性的链接矩阵。

返回:

b布尔: 一个布尔值，指示链接是否单调。

参见

linkage: 关于什么是连接矩阵的描述。

示例

>>> from scipy.cluster.hierarchy import median, ward, is_monotonic
>>> from scipy.spatial.distance import pdist

根据定义，一些层次聚类算法——例如 scipy.cluster.hierarchy.ward——会产生样本到聚类的单调分配；然而，对于其他层次方法——例如 scipy.cluster.hierarchy.median——这并不总是成立的。

给定一个链接矩阵 ``Z``（作为层次聚类方法的结果），我们可以使用 scipy.cluster.hierarchy.is_monotonic 以编程方式测试它是否具有单调性属性。

>>> X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0],
...      [0, 4], [0, 3], [1, 4],
...      [4, 0], [3, 0], [4, 1],
...      [4, 4], [3, 4], [4, 3]]

>>> Z = ward(pdist(X))
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 8.        , 14.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [11.        , 15.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [16.        , 17.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [18.        , 19.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  8.16496581, 12.        ]])
>>> is_monotonic(Z)
True

>>> Z = median(pdist(X))
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [ 8.        , 15.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [11.        , 14.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [18.        , 19.        ,  3.        ,  6.        ],
       [16.        , 17.        ,  3.5       ,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  3.25      , 12.        ]])
>>> is_monotonic(Z)
False

请注意，此方法等同于仅验证链接矩阵第三列中的距离是否按单调递增的顺序出现。