scipy.interpolate.BPoly.

from_derivatives

classmethod BPoly.from_derivatives(xi, yi, orders=None, extrapolate=None)

在Bernstein基中构造一个分段多项式，与在断点处指定的值和导数兼容。

参数:

xiarray_like

排序后的 x 坐标的一维数组

一类似数组的对象或类似数组对象的列表

yi[i][j] 是在 xi[i] 处已知的第 j 阶导数

订单None 或 int 或 int 的类数组。默认值：None。

指定局部多项式的次数。如果未指定，则忽略某些导数。

外推布尔值或 ‘periodic’，可选

如果是布尔值，决定是否根据第一个和最后一个区间对边界外的点进行外推，或者返回NaN。如果是’periodic’，则使用周期性外推。默认为True。

注释

如果在断点 x 处指定了 k 个导数，则构造的多项式在 x 处恰好是 k 次连续可微的，除非显式提供了 order。在后一种情况下，断点处多项式的平滑度由 order 控制。

从 order 和可用导数的数量推断出在每个端点匹配的导数数量。如果可能，它从每个端点使用相同数量的导数；如果数量是奇数，它会尝试从 y2 中取额外的导数。在任何情况下，如果在一端或另一端没有足够的导数可用，它会从另一端抽取足够的导数以补足总数。

如果阶数过高且可用的导数不足，则会引发异常。

示例

Try it in your browser!

>>> from scipy.interpolate import BPoly
>>> BPoly.from_derivatives([0, 1], [[1, 2], [3, 4]])

创建一个三次多项式 f(x)，定义在 [0, 1] 上，使得 f(0) = 1, df/dx(0) = 2, f(1) = 3, df/dx(1) = 4

>>> BPoly.from_derivatives([0, 1, 2], [[0, 1], [0], [2]])

创建一个分段多项式 f(x)，使得 f(0) = f(1) = 0，f(2) = 2，以及 df/dx(0) = 1。基于提供的导数数量，局部多项式的阶数在 [0, 1] 上为 2，在 [1, 2] 上为 1。注意，在 x = 1 和 x = 2 处没有对导数施加限制。

确实，多项式的显式形式是:

f(x) = | x * (1 - x),  0 <= x < 1
       | 2 * (x - 1),  1 <= x <= 2

使得 f’(1-0) = -1 且 f’(1+0) = 2

Go BackOpen In Tab