scipy.interpolate.

BPoly#

class scipy.interpolate.BPoly(c, x, extrapolate=None, axis=0)[源代码][源代码]#

分段多项式，根据系数和断点定义。

在 x[i] 和 x[i + 1] 之间的多项式是以 Bernstein 多项式基底表示的:

S = sum(c[a, i] * b(a, k; x) for a in range(k+1)),

其中 k 是多项式的次数，并且:

b(a, k; x) = binom(k, a) * t**a * (1 - t)**(k - a),

其中 t = (x - x[i]) / (x[i+1] - x[i])，而 binom 是二项式系数。

参数:
cndarray, 形状 (k, m, …)

多项式系数，阶数 k 和 m 区间

xndarray, 形状 (m+1,)

多项式断点。必须按递增或递减顺序排序。

外推bool, 可选

如果是布尔值，决定是否根据第一个和最后一个区间对边界外的点进行外推，或者返回NaN。如果是’periodic’，则使用周期性外推。默认为True。

轴int, 可选

插值轴。默认值为零。

属性:
xndarray

断点。

cndarray

多项式的系数。它们被重塑为一个三维数组，最后一个维度表示原始系数数组的尾随维度。

轴整数

插值轴。

方法

__call__(x[, nu, extrapolate])

评估分段多项式或其导数。

extend(c, x)

向多项式中添加额外的断点和系数。

derivative([nu])

构建一个新的分段多项式，表示导数。

antiderivative([nu])

构建一个新的分段多项式，表示其反导数。

integrate(a, b[, extrapolate])

计算分段多项式的定积分。

construct_fast(c, x[, extrapolate, axis])

在不进行检查的情况下构造分段多项式。

from_power_basis(pp[, extrapolate])

从幂基多项式构造一个分段Bernstein基多项式。

from_derivatives(xi, yi[, orders, extrapolate])

在Bernstein基中构造一个分段多项式，与在断点处指定的值和导数兼容。

参见

PPoly

幂基的分段多项式

注释

Bernstein 多项式的性质在文献中有详细记载，例如参见 [1] [2] [3]。

参考文献

[1]

https://zh.wikipedia.org/wiki/伯恩斯坦多项式

[3]

E. H. Doha, A. H. Bhrawy, and M. A. Saker, Boundary Value Problems, vol 2011, article ID 829546, DOI:10.1155/2011/829543.

示例

>>> from scipy.interpolate import BPoly
>>> x = [0, 1]
>>> c = [[1], [2], [3]]
>>> bp = BPoly(c, x)

这将创建一个二次多项式

\[\begin{split}B(x) = 1 imes b_{0, 2}(x) + 2 imes b_{1, 2}(x) + 3 imes b_{2, 2}(x) \\ = 1 imes (1-x)^2 + 2 imes 2 x (1 - x) + 3 imes x^2\end{split}\]
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