scipy.interpolate.

CloughTocher2DInterpolator#

class scipy.interpolate.CloughTocher2DInterpolator(points, values, fill_value=nan, tol=1e-06, maxiter=400, rescale=False)#

CloughTocher2DInterpolator(points, values, tol=1e-6)。

二维分段三次、C1 光滑、曲率最小化的插值器。

Added in version 0.9.

参数:
点浮点数的 ndarray，形状为 (npoints, ndims)；或 Delaunay

数据点坐标的二维数组，或预计算的Delaunay三角剖分。

值浮点数或复数的 ndarray，形状为 (npoints, …)

points 处的数据值的 N-D 数组。沿第一个轴的 values 的长度必须等于 points 的长度。与某些插值器不同，插值轴不能更改。

fill_valuefloat, 可选

用于填充输入点凸包外请求点的值。如果未提供，则默认值为 nan。

tolfloat, 可选

梯度估计的绝对/相对容差。

maxiterint, 可选

梯度估计中的最大迭代次数。

重新缩放bool, 可选

在进行插值之前，将点重新缩放到单位立方体。如果某些输入维度的单位不可比，并且相差许多数量级，这将非常有用。

方法

__call__(xi)

在给定点评估插值器。

参见

griddata

插值非结构化的 D-D 数据。

LinearNDInterpolator

N > 1 维的分段线性插值器。

NearestNDInterpolator

N > 1 维中的最近邻插值器。

interpn

在规则网格或矩形网格上的插值。

RegularGridInterpolator

在任意维度的规则或矩形网格上的插值器（interpn 封装了这个类）。

注释

插值是通过使用 Qhull [1] 对输入数据进行三角剖分，并在每个三角形上使用 Clough-Tocher 方案 [CT] 构造分段三次插值贝塞尔多项式来构建的。插值保证是连续可微的。

插值函数的梯度被选择以使插值曲面的曲率近似最小化。为此所需的梯度是使用[Rb5526418645e-Nielson83]_和[Rb5526418645e-Renka84]_中描述的全局算法估计的。

备注

对于规则网格上的数据，请改用 interpn。

参考文献

[CT]

例如，参见 P. Alfeld, ‘’A trivariate Clough-Tocher scheme for tetrahedral data’’. Computer Aided Geometric Design, 1, 169 (1984); G. Farin, ‘’Triangular Bernstein-Bezier patches’’. Computer Aided Geometric Design, 3, 83 (1986).

[Nielson83]

G. Nielson, ‘’A method for interpolating scattered data based upon a minimum norm network’’. Math. Comp., 40, 253 (1983).

[Renka84]

R. J. Renka and A. K. Cline. ‘’A Triangle-based C1 interpolation method.’’, Rocky Mountain J. Math., 14, 223 (1984).

示例

我们可以在二维平面上插值：

>>> from scipy.interpolate import CloughTocher2DInterpolator
>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = rng.random(10) - 0.5
>>> y = rng.random(10) - 0.5
>>> z = np.hypot(x, y)
>>> X = np.linspace(min(x), max(x))
>>> Y = np.linspace(min(y), max(y))
>>> X, Y = np.meshgrid(X, Y)  # 2D grid for interpolation
>>> interp = CloughTocher2DInterpolator(list(zip(x, y)), z)
>>> Z = interp(X, Y)
>>> plt.pcolormesh(X, Y, Z, shading='auto')
>>> plt.plot(x, y, "ok", label="input point")
>>> plt.legend()
>>> plt.colorbar()
>>> plt.axis("equal")
>>> plt.show()
../../_images/scipy-interpolate-CloughTocher2DInterpolator-1.png
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