scipy.interpolate.

RegularGridInterpolator#

class scipy.interpolate.RegularGridInterpolator(points, values, method='linear', bounds_error=True, fill_value=nan, *, solver=None, solver_args=None)[源代码][源代码]#

任意维度上的规则或矩形网格插值器。

数据必须在矩形网格上定义；即，具有均匀或不均匀间距的矩形网格。支持线性、最近邻、样条插值。在设置插值器对象后，可以在每次评估时选择插值方法。

参数:

点浮点数 ndarray 的元组，形状分别为 (m1, ), …, (mn, ): 定义 n 维规则网格的点。每个维度中的点（即 points 元组的每个元素）必须严格递增或递减。
值array_like, 形状 (m1, …, mn, …): n维规则网格上的数据。接受复杂数据。

自 1.13.0 版本弃用: 使用 method="pchip" 处理复杂数据已被弃用，并在 SciPy 1.15.0 中将引发错误。这是因为 PchipInterpolator 仅适用于实数值。如果您尝试使用传递数组的实部，请对 values 使用 np.real。
方法str, 可选: 要执行的插值方法。支持的方法有“linear”、“nearest”、“slinear”、“cubic”、“quintic”和“pchip”。此参数将成为对象的 __call__ 方法的默认值。默认值为“linear”。
bounds_errorbool, 可选: 如果为 True，当请求的插值值超出输入数据的范围时，会引发 ValueError。如果为 False，则使用 fill_value。默认为 True。
fill_value浮点数或无，可选: 用于插值域外点的值。如果为 None，域外的值将被外推。默认值是 np.nan。
求解器可调用，可选: 仅用于方法“slinear”、“cubic”和“quintic”。用于构建NdBSpline实例的稀疏线性代数求解器。默认是迭代求解器 scipy.sparse.linalg.gcrotmk。

Added in version 1.13.
solver_args: dict, 可选: 传递给 solver 的额外参数（如果有）。

Added in version 1.13.

属性:

网格ndarrays 的元组: 定义n维规则网格的点。这个元组通过 np.meshgrid(*grid, indexing='ij') 定义了完整的网格。
值ndarray: 网格上的数据值。
方法str: 插值方法。
fill_value : float 或 None浮点数或: 将此值用于 __call__ 的越界参数。
bounds_error布尔: 如果 True，越界参数会引发 ValueError。

方法

__call__(xi[, method, nu])

在坐标处进行插值。

参见

NearestNDInterpolator: N 维空间中 非结构化 数据的最近邻插值器
LinearNDInterpolator: 在 N 维空间中对 非结构化 数据的分段线性插值器
interpn: 一个封装了 RegularGridInterpolator 的便利函数
scipy.ndimage.map_coordinates: 在等间距网格上的插值（适用于例如 N-D 图像重采样）

注释

与 LinearNDInterpolator 和 NearestNDInterpolator 不同，此类通过利用规则网格结构来避免对输入数据进行昂贵的三角剖分。

换句话说，这个类假设数据定义在一个规则网格上。

Added in version 0.14.

The ‘slinear’(k=1), ‘cubic’(k=3), 和 ‘quintic’(k=5) 方法是张量积样条插值器，其中 k 是样条的次数。如果任何维度上的点数少于 k + 1，则会引发错误。

Added in version 1.9.

如果输入数据的维度具有不可比拟的单位并且相差多个数量级，插值可能会出现数值伪影。在插值之前考虑重新缩放数据。

为样条方法选择求解器

样条方法，“slinear”、“cubic”和“quintic”在实例化时涉及解决一个大型稀疏线性系统。根据数据的不同，默认求解器可能合适也可能不合适。如果不合适，您可能需要尝试使用可选的 solver 参数，您可以在直接求解器（scipy.sparse.linalg.spsolve）或来自 scipy.sparse.linalg 的迭代求解器之间进行选择。您可能需要通过可选的 solver_args 参数提供额外的参数（例如，您可以提供初始值或目标容差）。有关可用选项的完整列表，请参阅 scipy.sparse.linalg 文档。

或者，您可以选择使用传统方法，“slinear_legacy”、“cubic_legacy”和“quintic_legacy”。这些方法允许更快的构建，但评估速度会慢得多。

参考文献

[1]

Python 包 regulargrid 由 Johannes Buchner 开发，参见 https://pypi.python.org/pypi/regulargrid/

[2]

Wikipedia, “三线性插值”, https://en.wikipedia.org/wiki/Trilinear_interpolation

[3]

Weiser, Alan, 和 Sergio E. Zarantonello. “关于多维分段线性和多线性表插值的注记.” MATH. COMPUT. 50.181 (1988): 189-196. https://www.ams.org/journals/mcom/1988-50-181/S0025-5718-1988-0917826-0/S0025-5718-1988-0917826-0.pdf DOI:10.1090/S0025-5718-1988-0917826-0

示例

在三维网格的点上评估一个函数

作为一个第一个例子，我们在一个3-D网格的点上评估一个简单的示例函数：

>>> from scipy.interpolate import RegularGridInterpolator
>>> import numpy as np
>>> def f(x, y, z):
...     return 2 * x**3 + 3 * y**2 - z
>>> x = np.linspace(1, 4, 11)
>>> y = np.linspace(4, 7, 22)
>>> z = np.linspace(7, 9, 33)
>>> xg, yg ,zg = np.meshgrid(x, y, z, indexing='ij', sparse=True)
>>> data = f(xg, yg, zg)

data 现在是一个 3-D 数组，其中 data[i, j, k] = f(x[i], y[j], z[k])。接下来，从这些数据定义一个插值函数：

>>> interp = RegularGridInterpolator((x, y, z), data)

在两个点 (x,y,z) = (2.1, 6.2, 8.3) 和 (3.3, 5.2, 7.1) 处评估插值函数：

>>> pts = np.array([[2.1, 6.2, 8.3],
...                 [3.3, 5.2, 7.1]])
>>> interp(pts)
array([ 125.80469388,  146.30069388])

这确实是一个接近的近似值。

>>> f(2.1, 6.2, 8.3), f(3.3, 5.2, 7.1)
(125.54200000000002, 145.894)

插值和外推二维数据集

作为第二个例子，我们对一个二维数据集进行插值和外推：

>>> x, y = np.array([-2, 0, 4]), np.array([-2, 0, 2, 5])
>>> def ff(x, y):
...     return x**2 + y**2

>>> xg, yg = np.meshgrid(x, y, indexing='ij')
>>> data = ff(xg, yg)
>>> interp = RegularGridInterpolator((x, y), data,
...                                  bounds_error=False, fill_value=None)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(projection='3d')
>>> ax.scatter(xg.ravel(), yg.ravel(), data.ravel(),
...            s=60, c='k', label='data')

在更精细的网格上评估并绘制插值器

>>> xx = np.linspace(-4, 9, 31)
>>> yy = np.linspace(-4, 9, 31)
>>> X, Y = np.meshgrid(xx, yy, indexing='ij')

>>> # interpolator
>>> ax.plot_wireframe(X, Y, interp((X, Y)), rstride=3, cstride=3,
...                   alpha=0.4, color='m', label='linear interp')

>>> # ground truth
>>> ax.plot_wireframe(X, Y, ff(X, Y), rstride=3, cstride=3,
...                   alpha=0.4, label='ground truth')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

../../_images/scipy-interpolate-RegularGridInterpolator-1_00_00.png

其他示例在教程中给出。