scipy.linalg.

cdf2rdf#

scipy.linalg.cdf2rdf(w, v)[源代码][源代码]#

将复数特征值 w 和特征向量 v 转换为块对角形式的实数特征值 wr 和相关的实数特征向量 vr，使得:

vr @ wr = X @ vr

仍然成立，其中 X 是原始数组，w 和 v 分别是特征值和特征向量。

Added in version 1.1.0.

参数:

w(…, M) array_like

复数或实数特征值，数组或数组堆栈

共轭对不能交错，否则会产生错误的结果。因此 [1+1j, 1, 1-1j] 将给出正确的结果，但 [1+1j, 2+1j, 1-1j, 2-1j] 则不会。

v(…, M, M) array_like

复数或实数特征向量，一个方阵或方阵的堆栈。

返回:

wr(…, M, M) ndarray: 特征值的实对角块形式
vr(…, M, M) ndarray: 与 wr 相关的实特征向量

参见

eig: 非对称数组的特征值和右特征向量
rsf2csf: 将实舒尔形式转换为复舒尔形式

注释

w, v 必须是某个实数矩阵 X 的特征结构。例如，通过 w, v = scipy.linalg.eig(X) 或 w, v = numpy.linalg.eig(X) 获得，在这种情况下 X 也可以表示堆叠的数组。

Added in version 1.1.0.

示例

>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, -5, 4]])
>>> X
array([[ 1,  2,  3],
       [ 0,  4,  5],
       [ 0, -5,  4]])

>>> from scipy import linalg
>>> w, v = linalg.eig(X)
>>> w
array([ 1.+0.j,  4.+5.j,  4.-5.j])
>>> v
array([[ 1.00000+0.j     , -0.01906-0.40016j, -0.01906+0.40016j],
       [ 0.00000+0.j     ,  0.00000-0.64788j,  0.00000+0.64788j],
       [ 0.00000+0.j     ,  0.64788+0.j     ,  0.64788-0.j     ]])

>>> wr, vr = linalg.cdf2rdf(w, v)
>>> wr
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  4.,  5.],
       [ 0., -5.,  4.]])
>>> vr
array([[ 1.     ,  0.40016, -0.01906],
       [ 0.     ,  0.64788,  0.     ],
       [ 0.     ,  0.     ,  0.64788]])

>>> vr @ wr
array([[ 1.     ,  1.69593,  1.9246 ],
       [ 0.     ,  2.59153,  3.23942],
       [ 0.     , -3.23942,  2.59153]])
>>> X @ vr
array([[ 1.     ,  1.69593,  1.9246 ],
       [ 0.     ,  2.59153,  3.23942],
       [ 0.     , -3.23942,  2.59153]])