scipy.linalg.

orthogonal_procrustes

scipy.linalg.orthogonal_procrustes(A, B, check_finite=True)

计算正交普鲁克问题（orthogonal Procrustes problem）的矩阵解。

给定形状相同的矩阵 A 和 B，使用 [1] 中给出的算法，找到一个最接近将 A 映射到 B 的正交矩阵 R。

参数:

A(M, N) array_like

待映射的矩阵。

B(M, N) array_like

目标矩阵。

check_finitebool, 可选

是否检查输入矩阵是否仅包含有限数值。禁用可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或NaN，可能会导致问题（崩溃、无法终止）。

返回:

R(N, N) ndarray

正交Procrustes问题的矩阵解法。最小化 (A @ R) - B 的Frobenius范数，满足 R.T @ R = I。

比例浮动

A.T @ B 的奇异值之和。

Raises:

ValueError

如果输入数组的形状不匹配，或者如果 check_finite 为 True 并且数组包含 Inf 或 NaN。

注释

请注意，与对空间数据进行的高级普罗克鲁斯特分析不同，此函数仅使用旋转和反射等正交变换，不使用缩放或平移。

Added in version 0.15.0.

参考文献

[1]

Peter H. Schonemann, “正交Procrustes问题的广义解”, Psychometrica – 第31卷, 第1期, 1966年3月. DOI:10.1007/BF02289451

示例

Try it in your browser!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import orthogonal_procrustes
>>> A = np.array([[ 2,  0,  1], [-2,  0,  0]])

翻转列的顺序并检查反对角线映射

>>> R, sca = orthogonal_procrustes(A, np.fliplr(A))
>>> R
array([[-5.34384992e-17,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  0.00000000e+00, -7.85941422e-17]])
>>> sca
9.0

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