scipy.linalg.

rq

scipy.linalg.rq(a, overwrite_a=False, lwork=None, mode='full', check_finite=True)

计算矩阵的RQ分解。

计算分解 A = R Q 其中 Q 是酉矩阵/正交矩阵，R 是上三角矩阵。

参数:

a(M, N) array_like

待分解的矩阵

overwrite_abool, 可选

数据是否被覆盖（可能会提高性能）

lworkint, 可选

工作数组大小，lwork >= a.shape[1]。如果为 None 或 -1，则计算最佳大小。

模式{‘全部’, ‘右’, ‘经济’}, 可选

确定要返回的信息：Q 和 R 两者都返回（’full’，默认），仅返回 R（’r’），或者返回 Q 和 R 但以经济尺寸计算（’economic’，见注释）。

check_finitebool, 可选

是否检查输入矩阵是否仅包含有限数值。禁用可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或NaN，可能会导致问题（崩溃、非终止）。

返回:

R浮点数或复数 ndarray

形状为 (M, N) 或 (M, K) 用于 mode='economic'。K = min(M, N)。

问浮点数或复数 ndarray

形状为 (N, N) 或 (K, N) 用于 mode='economic'。如果 mode='r' 则不返回。

Raises:

LinAlgError

如果分解失败。

注释

这是一个对 LAPACK 例程 sgerqf、dgerqf、cgerqf、zgerqf、sorgrq、dorgrq、cungrq 和 zungrq 的接口。

如果 mode=economic，Q 和 R 的形状分别为 (K, N) 和 (M, K)，而不是 (N, N) 和 (M, N)，其中 K=min(M,N)。

示例

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>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> a = rng.standard_normal((6, 9))
>>> r, q = linalg.rq(a)
>>> np.allclose(a, r @ q)
True
>>> r.shape, q.shape
((6, 9), (9, 9))
>>> r2 = linalg.rq(a, mode='r')
>>> np.allclose(r, r2)
True
>>> r3, q3 = linalg.rq(a, mode='economic')
>>> r3.shape, q3.shape
((6, 6), (6, 9))

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