scipy.linalg.

solve_sylvester

scipy.linalg.solve_sylvester(a, b, q)

计算Sylvester方程 \(AX + XB = Q\) 的解（X）。

参数:

a(M, M) array_like

Sylvester 方程的领先矩阵

b(N, N) array_like

Sylvester 方程的尾矩阵

q(M, N) array_like

右侧

返回:

x(M, N) ndarray

Sylvester 方程的解。

Raises:

LinAlgError

如果未找到解决方案

注释

通过 Bartels-Stewart 算法计算 Sylvester 矩阵方程的解。A 和 B 矩阵首先进行 Schur 分解。得到的矩阵用于构造一个替代的 Sylvester 方程（RY + YS^T = F），其中 R 和 S 矩阵是拟三角形式（或者，当 R、S 或 F 是复数时，是三角形式）。然后使用 LAPACK 中的 *TRSYL 直接求解简化后的方程。

Added in version 0.11.0.

示例

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给定 a、b 和 q，求解 x：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 3], [3, -5, -1]])
>>> b = np.array([[1]])
>>> q = np.array([[1],[2],[3]])
>>> x = linalg.solve_sylvester(a, b, q)
>>> x
array([[ 0.0625],
       [-0.5625],
       [ 0.6875]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(b), q)
True

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