scipy.sparse.csgraph.

dijkstra#

scipy.sparse.csgraph.dijkstra(csgraph, directed=True, indices=None, return_predecessors=False, unweighted=False, limit=np.inf, min_only=False)#

使用斐波那契堆的Dijkstra算法

Added in version 0.11.0.

参数:
csgraph数组、矩阵或稀疏矩阵，2 维

表示输入图的非负距离的 N x N 数组。

有向的bool, 可选

如果为 True（默认），则在有向图上找到最短路径：仅沿路径 csgraph[i, j] 从点 i 移动到点 j，并沿路径 csgraph[j, i] 从点 j 移动到点 i。如果为 False，则在无向图上找到最短路径：算法可以从点 i 到点 j 或从点 j 到点 i 沿 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 中的任一路径前进。

警告

在使用 directed=False 时，请参考以下注释。

索引类数组或整数，可选

如果指定，则仅计算给定索引处的点的路径。

return_predecessorsbool, 可选

如果为真，返回大小为 (N, N) 的前驱矩阵。

未加权bool, 可选

如果为真，则计算未加权距离。也就是说，不是找到使权重和最小的路径，而是找到使边数最小的路径。

限制float, 可选

计算的最大距离，必须 >= 0。使用较小的限制将通过中止距离 > 限制的配对之间的计算来减少计算时间。对于这些配对，距离将等于 np.inf（即，未连接）。

Added in version 0.14.0.

仅最小值bool, 可选

如果为 False（默认），对于图中的每个节点，找到从索引中每个节点到该节点的最短路径。如果为 True，对于图中的每个节点，找到从索引中任意一个节点到该节点的最短路径（这可以显著加快计算速度）。

Added in version 1.3.0.

返回:
dist_matrixndarray, 形状 ([n_indices, ]n_nodes,)

图节点之间的距离矩阵。如果 min_only=False，dist_matrix 的形状为 (n_indices, n_nodes)，且 dist_matrix[i, j] 给出了从点 i 到点 j 沿图的最短距离。如果 min_only=True，dist_matrix 的形状为 (n_nodes,)，并且对于给定节点，包含从 indices 中任意节点到该节点的最短路径。

前身ndarray, 形状 ([n_indices, ]n_nodes,)

如果 min_only=False，则此矩阵的形状为 (n_indices, n_nodes)，否则其形状为 (n_nodes,)。仅当 return_predecessors == True 时返回。前驱矩阵，可用于重建最短路径。前驱矩阵的第 i 行包含从点 i 出发的最短路径信息：前驱矩阵的 predecessors[i, j] 项给出了从点 i 到点 j 的路径中前一个节点的索引。如果点 i 和点 j 之间不存在路径，则 predecessors[i, j] = -9999。

来源ndarray, 形状 (n_nodes,)

仅在 min_only=True 且 return_predecessors=True 时返回。包含每个目标的最短路径来源的索引。如果在限制内不存在路径，则将包含 -9999。传递的索引处的值将等于该索引（即，到达节点 i 的最快方式是从节点 i 开始）。

注释

目前实现的Dijkstra算法在directed == False时，不适用于具有方向依赖距离的图。即，如果csgraph[i,j]和csgraph[j,i]不相等且两者都不为零，设置directed=False将不会产生正确的结果。

此外，此程序不适用于具有负距离的图。负距离可能导致无限循环，这需要由专门的算法如Bellman-Ford算法或Johnson算法来处理。

如果存在多个有效解决方案，输出可能会因 SciPy 和 Python 版本的不同而有所变化。

示例

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import dijkstra

>>> graph = [
... [0, 1, 2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [0, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_matrix(graph)
>>> print(graph)
<Compressed Sparse Row sparse matrix of dtype 'int64'
    with 4 stored elements and shape (4, 4)>
    Coords  Values
    (0, 1)  1
    (0, 2)  2
    (1, 3)  1
    (2, 3)  3

>>> dist_matrix, predecessors = dijkstra(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)
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