scipy.spatial.transform.Rotation.

应用#

Rotation.apply(self, vectors, inverse=False)#

将此旋转应用于一组向量。

如果原始框架通过此旋转旋转到最终框架，那么它对向量的应用可以通过两种方式看到：

  • 作为在最终框架中表示的向量分量投影到原始框架中。

  • 当一个向量随着原始坐标系旋转时，其物理旋转。在这种情况下，向量的分量在旋转前后的原始坐标系中表示。

在旋转矩阵方面，此应用与 self.as_matrix() @ vectors 相同。

参数:
向量array_like, 形状 (3,) 或 (N, 3)

每个 vectors[i] 表示三维空间中的一个向量。单个向量可以用形状 (3, ) 或 (1, 3) 指定。旋转次数和给定向量的数量必须遵循标准的 numpy 广播规则：它们中的一个等于单位值，或者它们两者相等。

反向布尔值，可选

如果为 True，则对输入向量应用旋转的逆变换。默认为 False。

返回:
旋转向量ndarray, 形状 (3,) 或 (N, 3)

对输入向量应用旋转后的结果。形状取决于以下情况：

  • 如果对象包含一个单一的旋转（相对于包含单一旋转的堆栈），并且指定了一个形状为 (3,) 的单一向量，那么 rotated_vectors 的形状为 (3,)。

  • 在所有其他情况下，rotated_vectors 的形状为 (N, 3)，其中 N 是旋转或向量的数量。

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R
>>> import numpy as np

单个向量上的单次旋转：

>>> vector = np.array([1, 0, 0])
>>> r = R.from_rotvec([0, 0, np.pi/2])
>>> r.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> r.apply(vector)
array([2.22044605e-16, 1.00000000e+00, 0.00000000e+00])
>>> r.apply(vector).shape
(3,)

对多个向量应用单次旋转：

>>> vectors = np.array([
... [1, 0, 0],
... [1, 2, 3]])
>>> r = R.from_rotvec([0, 0, np.pi/4])
>>> r.as_matrix()
array([[ 0.70710678, -0.70710678,  0.        ],
       [ 0.70710678,  0.70710678,  0.        ],
       [ 0.        ,  0.        ,  1.        ]])
>>> r.apply(vectors)
array([[ 0.70710678,  0.70710678,  0.        ],
       [-0.70710678,  2.12132034,  3.        ]])
>>> r.apply(vectors).shape
(2, 3)

单个向量上的多次旋转：

>>> r = R.from_rotvec([[0, 0, np.pi/4], [np.pi/2, 0, 0]])
>>> vector = np.array([1,2,3])
>>> r.as_matrix()
array([[[ 7.07106781e-01, -7.07106781e-01,  0.00000000e+00],
        [ 7.07106781e-01,  7.07106781e-01,  0.00000000e+00],
        [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]],
       [[ 1.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00],
        [ 0.00000000e+00,  2.22044605e-16, -1.00000000e+00],
        [ 0.00000000e+00,  1.00000000e+00,  2.22044605e-16]]])
>>> r.apply(vector)
array([[-0.70710678,  2.12132034,  3.        ],
       [ 1.        , -3.        ,  2.        ]])
>>> r.apply(vector).shape
(2, 3)

对多个向量进行多次旋转。每次旋转应用于相应的向量：

>>> r = R.from_euler('zxy', [
... [0, 0, 90],
... [45, 30, 60]], degrees=True)
>>> vectors = [
... [1, 2, 3],
... [1, 0, -1]]
>>> r.apply(vectors)
array([[ 3.        ,  2.        , -1.        ],
       [-0.09026039,  1.11237244, -0.86860844]])
>>> r.apply(vectors).shape
(2, 3)

也可以应用反向旋转：

>>> r = R.from_euler('zxy', [
... [0, 0, 90],
... [45, 30, 60]], degrees=True)
>>> vectors = [
... [1, 2, 3],
... [1, 0, -1]]
>>> r.apply(vectors, inverse=True)
array([[-3.        ,  2.        ,  1.        ],
       [ 1.09533535, -0.8365163 ,  0.3169873 ]])
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