scipy.spatial.transform.Rotation.

as_euler#

Rotation.as_euler(self, seq, degrees=False)#

表示为欧拉角。

任何方向都可以表示为三个基本旋转的组合。一旦选择了轴序列，欧拉角就定义了围绕每个相应轴的旋转角度 [1]。

来自 [2] 的算法已被用于计算关于给定轴序列旋转的欧拉角。

欧拉角存在万向节锁的问题 [3]，即表示法失去了一个自由度，无法唯一确定第一和第三角度。在这种情况下，会引发一个警告，并将第三角度设置为零。但请注意，返回的角度仍然表示正确的旋转。

参数:
seq字符串，长度为3

3 个属于集合 {‘X’, ‘Y’, ‘Z’} 的字母用于内在旋转，或 {‘x’, ‘y’, ‘z’} 用于外在旋转 [1]. 相邻的轴不能相同。外在和内在旋转不能在一次函数调用中混合使用。

度数布尔值，可选

如果此标志为 True，则返回的角度以度为单位，否则以弧度为单位。默认值为 False。

返回:
角度ndarray, 形状 (3,) 或 (N, 3)

形状取决于用于初始化对象的输入形状。返回的角度在以下范围内：

  • 第一个角度属于 [-180, 180] 度（包括 -180 和 180）

  • 第三角度属于 [-180, 180] 度（包括两端）

  • 第二个角度属于：

    • 如果所有轴都不同（如 xyz），则为 [-90, 90] 度

    • [0, 180] 度，如果第一轴和第三轴相同（如 zxz）

参考文献

[2]

Bernardes E, Viollet S (2022) 四元数到欧拉角转换：一种直接、通用且计算高效的方法。PLoS ONE 17(11): e0276302. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0276302

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R
>>> import numpy as np

表示单次旋转：

>>> r = R.from_rotvec([0, 0, np.pi/2])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True).shape
(3,)

表示一个单旋转的堆栈：

>>> r = R.from_rotvec([[0, 0, np.pi/2]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([[90.,  0.,  0.]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True).shape
(1, 3)

在一个对象中表示多次旋转：

>>> r = R.from_rotvec([
... [0, 0, np.pi/2],
... [0, -np.pi/3, 0],
... [np.pi/4, 0, 0]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([[ 90.,   0.,   0.],
       [  0.,   0., -60.],
       [  0.,  45.,   0.]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True).shape
(3, 3)
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