scipy.spatial.transform.Rotation.

from_quat#

classmethod Rotation.from_quat(cls, quat, *, scalar_first=False)#

从四元数初始化。

三维旋转可以用单位范数的四元数表示 [1]。

四元数的4个分量被分为标量部分 w 和向量部分 (x, y, z) ，并且可以根据旋转的角度 theta 和轴 n 表示如下:

w = cos(theta / 2)
x = sin(theta / 2) * n_x
y = sin(theta / 2) * n_y
z = sin(theta / 2) * n_z

在四元数中，有两种约定来排列组件：

  • 标量优先顺序 – (w, x, y, z)

  • 标量最后顺序 – (x, y, z, w)

选择由 scalar_first 参数控制。默认情况下，它是 False，并假设为标量在后顺序。

高级用户可能对四元数表示法对3D空间的双重覆盖感兴趣 [2]。截至版本1.11.0，以下操作子集（且仅此子集）在 Rotation r 对应于四元数 q 时，保证保留双重覆盖属性：r = Rotation.from_quat(q)，r.as_quat(canonical=False)，r.inv()，以及使用 * 运算符的组合，例如 r*r。

参数:
四元数array_like, 形状 (N, 4) 或 (4,)

每一行是一个（可能是非单位范数）的四元数，表示一个主动旋转。每个四元数将被归一化为单位范数。

scalar_firstbool, 可选

标量分量是放在首位还是末位。默认是 False，即假设为标量-末位顺序。

返回:
旋转 : Rotation 实例旋转实例

包含由输入四元数表示的旋转的对象。

参考文献

[2]

Hanson, Andrew J. “可视化四元数”。Morgan Kaufmann Publishers Inc., 旧金山, CA. 2006.

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R

旋转可以从一个四元数初始化，使用标量-最后（默认）或标量-最先的组件顺序，如下所示：

>>> r = R.from_quat([0, 0, 0, 1])
>>> r.as_matrix()
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])
>>> r = R.from_quat([1, 0, 0, 0], scalar_first=True)
>>> r.as_matrix()
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

通过传递一个二维数组，可以在单个对象中初始化多个旋转：

>>> r = R.from_quat([
... [1, 0, 0, 0],
... [0, 0, 0, 1]
... ])
>>> r.as_quat()
array([[1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1.]])
>>> r.as_quat().shape
(2, 4)

也可以有一个单一旋转的堆栈：

>>> r = R.from_quat([[0, 0, 0, 1]])
>>> r.as_quat()
array([[0., 0., 0., 1.]])
>>> r.as_quat().shape
(1, 4)

四元数在初始化之前会被归一化。

>>> r = R.from_quat([0, 0, 1, 1])
>>> r.as_quat()
array([0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678])
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