scipy.special.

diric#

scipy.special.diric(x, n)[源代码][源代码]#

周期性 sinc 函数，也称为 Dirichlet 函数。

Dirichlet 函数定义如下:

diric(x, n) = sin(x * n/2) / (n * sin(x / 2)),

其中 n 是一个正整数。

参数:
xarray_like

输入数据

n整数

定义周期性的整数。

返回:
diricndarray

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import special
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-8*np.pi, 8*np.pi, num=201)
>>> plt.figure(figsize=(8, 8));
>>> for idx, n in enumerate([2, 3, 4, 9]):
...     plt.subplot(2, 2, idx+1)
...     plt.plot(x, special.diric(x, n))
...     plt.title('diric, n={}'.format(n))
>>> plt.show()
../../_images/scipy-special-diric-1_00_00.png

以下示例演示了 diric 给出了矩形脉冲傅里叶系数的幅度（模数符号和缩放）。

抑制输出实际上为0的值：

>>> np.set_printoptions(suppress=True)

创建一个长度为 m 且包含 k 个 1 的信号 x：

>>> m = 8
>>> k = 3
>>> x = np.zeros(m)
>>> x[:k] = 1

使用 FFT 计算 x 的傅里叶变换，并检查系数的幅度：

>>> np.abs(np.fft.fft(x))
array([ 3.        ,  2.41421356,  1.        ,  0.41421356,  1.        ,
        0.41421356,  1.        ,  2.41421356])

现在使用 diric 找到相同的值（符号相同）。我们乘以 k 来考虑 numpy.fft.fft 和 diric 的不同缩放约定：

>>> theta = np.linspace(0, 2*np.pi, m, endpoint=False)
>>> k * special.diric(theta, k)
array([ 3.        ,  2.41421356,  1.        , -0.41421356, -1.        ,
       -0.41421356,  1.        ,  2.41421356])
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