scipy.special.gammasgn#

scipy.special.gammasgn(x, out=None) = <ufunc 'gammasgn'>#

伽玛函数的符号。

它被定义为

\[\begin{split}\text{gammasgn}(x) = \begin{cases} +1 & \Gamma(x) > 0 \\ -1 & \Gamma(x) < 0 \end{cases}\end{split}\]

其中 \(\Gamma\) 是伽马函数；参见 gamma 。这个定义是完整的，因为伽马函数永远不会为零；参见 [dlmf] 之后的讨论。

参数:

xarray_like: 实际参数
出ndarray，可选: 函数值的可选输出数组

返回:

标量或ndarray: 伽玛函数的符号

参见

gamma: 伽玛函数
gammaln: gamma 函数的绝对值的对数
loggamma: gamma 函数对数的解析延拓

注释

伽玛函数可以计算为 gammasgn(x) * np.exp(gammaln(x))。

参考文献

[dlmf]

NIST 数学函数数字图书馆 https://dlmf.nist.gov/5.2#E1

示例

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

对于 x > 0 ，它是 1。

>>> sc.gammasgn([1, 2, 3, 4])
array([1., 1., 1., 1.])

它对于负整数在 -1 和 1 之间交替。

>>> sc.gammasgn([-0.5, -1.5, -2.5, -3.5])
array([-1.,  1., -1.,  1.])

它可以用来计算伽玛函数。

>>> x = [1.5, 0.5, -0.5, -1.5]
>>> sc.gammasgn(x) * np.exp(sc.gammaln(x))
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])
>>> sc.gamma(x)
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])