scipy.special.

h1vp#

scipy.special.h1vp(v, z, n=1)[源代码][源代码]#

计算Hankel函数H1v(z)对`z`的导数。

参数:

varray_like: 汉克尔函数顺序
zarray_like: 要计算导数的参数。可以是实数或复数。
nint, 默认值为 1: 导数的顺序。如果为0，则返回Hankel函数 h1v 本身。

返回:

标量或ndarray: Hankel 函数导数的值。

参见

hankel1

注释

导数是使用关系 DLFM 10.6.7 [2] 计算的。

参考文献

[1]

张善杰和金建铭。《特殊函数的计算》，John Wiley and Sons, 1996年，第5章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数学函数数字图书馆。https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

示例

计算阶数为0的第一类汉克尔函数及其在1处的前两阶导数。

>>> from scipy.special import h1vp
>>> h1vp(0, 1, 0), h1vp(0, 1, 1), h1vp(0, 1, 2)
((0.7651976865579664+0.088256964215677j),
 (-0.44005058574493355+0.7812128213002889j),
 (-0.3251471008130329-0.8694697855159659j))

通过为 v 提供一个数组，计算第一类汉克尔函数在1处的几个阶数的第一导数。

>>> h1vp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059+0.78121282j,  0.3251471 +0.86946979j,
       0.21024362+2.52015239j])

通过为 z 提供一个数组，计算第一类零阶汉克尔函数在多个点处的一阶导数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> h1vp(0, points, 1)
array([-0.24226846+1.47147239j, -0.55793651+0.41230863j,
       -0.33905896-0.32467442j])