scipy.special.
jvp#
- scipy.special.jvp(v, z, n=1)[源代码][源代码]#
计算第一类贝塞尔函数的导数。
计算贝塞尔函数 Jv 对 z 的第 n 阶导数。
- 参数:
- v类似数组或浮点数
贝塞尔函数的顺序
- z复杂
计算导数的参数；可以是实数或复数。
- nint, 默认值为 1
导数的阶数。如果为0，则返回贝塞尔函数
jv本身。
- 返回:
- 标量或ndarray
贝塞尔函数的导数值。
注释
导数是使用关系 DLFM 10.6.7 [2] 计算的。
参考文献
[1]张善杰和金建铭。《特殊函数的计算》，John Wiley and Sons, 1996年，第5章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html
[2]NIST 数学函数数字图书馆。https://dlmf.nist.gov/10.6.E7
示例
计算第一类贝塞尔函数在阶数为0时在1处的值及其前两阶导数。
>>> from scipy.special import jvp >>> jvp(0, 1, 0), jvp(0, 1, 1), jvp(0, 1, 2) (0.7651976865579666, -0.44005058574493355, -0.3251471008130331)
通过为 v 提供一个数组，计算第一类贝塞尔函数在 1 处的几阶导数。
>>> jvp([0, 1, 2], 1, 1) array([-0.44005059, 0.3251471 , 0.21024362])
通过为 z 提供一个数组，计算第一类贝塞尔函数在多个点的零阶导数。
>>> import numpy as np >>> points = np.array([0., 1.5, 3.]) >>> jvp(0, points, 1) array([-0. , -0.55793651, -0.33905896])
绘制第一类贝塞尔函数的阶数为1及其前三阶导数。
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> x = np.linspace(-10, 10, 1000) >>> fig, ax = plt.subplots() >>> ax.plot(x, jvp(1, x, 0), label=r"$J_1$") >>> ax.plot(x, jvp(1, x, 1), label=r"$J_1'$") >>> ax.plot(x, jvp(1, x, 2), label=r"$J_1''$") >>> ax.plot(x, jvp(1, x, 3), label=r"$J_1'''$") >>> plt.legend() >>> plt.show()
