scipy.special.kl_div

scipy.special.kl_div(x, y, out=None) = <ufunc 'kl_div'>

用于计算Kullback-Leibler散度的逐元素函数。

\[\begin{split}\mathrm{kl\_div}(x, y) = \begin{cases} x \log(x / y) - x + y & x > 0, y > 0 \\ y & x = 0, y \ge 0 \\ \infty & \text{其他情况} \end{cases}\end{split}\]

参数:

x, yarray_like

实际参数

出ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回:

标量或ndarray

Kullback-Liebler 散度的值。

参见

entr, rel_entr, scipy.stats.entropy

注释

Added in version 0.15.0.

此函数为非负且在 x 和 y 中是联合凸的。

此函数的起源在于凸规划；详情请参见 [1]。这就是为什么函数包含额外的 \(-x + y\) 项，超出了从 Kullback-Leibler 散度中可能预期的内容。如需不带额外项的函数版本，请参见 rel_entr。

参考文献

[1]

Boyd, Stephen 和 Lieven Vandenberghe。《凸优化》。剑桥大学出版社，2004年。 DOI:https://doi.org/10.1017/CBO9780511804441