scipy.special.

lqmn

scipy.special.lqmn(m, n, z)

第二类关联勒让德函数的序列。

计算与第二类勒让德函数相关的函数，阶数为 m 和度数为 n 的 Qmn(z) = \(Q_n^m(z)\)，以及其导数 Qmn'(z)`。返回两个大小为 ``(m+1, n+1) 的数组，包含 Qmn(z) 和 Qmn'(z) 对于所有从 0..m 的阶数和从 0..n 的度数。

参数:

m整数

|m| <= n; 勒让德函数的阶数。

n整数

其中 n >= 0；勒让德函数的阶数。在相关的勒让德函数的描述中，通常称为 ``l``（小写 L）。

z类数组, 复数

输入值。

返回:

Qmn_z(m+1, n+1) 数组

所有阶数 0..m 和次数 0..n 的值

Qmn_d_z(m+1, n+1) 数组

所有阶数 0..m 和次数 0..n 的导数

参考文献

[1]

张善杰和金建铭。《特殊函数的计算》，John Wiley and Sons，1996年。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html