scipy.special.modstruve#
- scipy.special.modstruve(v, x, out=None) = <ufunc 'modstruve'>#
修正的 Struve 函数。
返回在 x 处的阶数为 v 的修正 Struve 函数的值。修正 Struve 函数定义为，
\[L_v(x) = -\imath \exp(-\pi\imath v/2) H_v(\imath x),\]其中 \(H_v\) 是 Struve 函数。
- 参数:
- varray_like
修改后的Struve函数的阶数（浮点数）。
- xarray_like
Struve 函数的参数（浮点数；除非 v 是整数，否则必须为正）。
- 出ndarray，可选
函数结果的可选输出数组
- 返回:
- L标量或ndarray
修正的 Struve 函数在阶数 v 处 x 的值。
参见
注释
在 [1] 中讨论的三种方法用于评估函数：
幂级数
贝塞尔函数中的展开（如果 \(|x| < |v| + 20\)）
渐近大x展开（如果 \(x \geq 0.7v + 12\)）
根据和中的最大项估计舍入误差，并返回与最小误差相关的结果。
参考文献
[1]NIST 数学函数数字图书馆 https://dlmf.nist.gov/11
示例
计算在2处的1阶修正Struve函数。
>>> import numpy as np >>> from scipy.special import modstruve >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> modstruve(1, 2.) 1.102759787367716
计算在2处的修正Struve函数，阶数为1、2和3，通过为阶数参数`v`提供一个列表。
>>> modstruve([1, 2, 3], 2.) array([1.10275979, 0.41026079, 0.11247294])
通过为 x 提供一个数组，计算多个点的阶数为1的修正Struve函数。
>>> points = np.array([2., 5., 8.]) >>> modstruve(1, points) array([ 1.10275979, 23.72821578, 399.24709139])
通过为 v 和 z 提供数组，计算多个点上的修正 Struve 函数。数组必须能够广播到正确的形状。
>>> orders = np.array([[1], [2], [3]]) >>> points.shape, orders.shape ((3,), (3, 1))
>>> modstruve(orders, points) array([[1.10275979e+00, 2.37282158e+01, 3.99247091e+02], [4.10260789e-01, 1.65535979e+01, 3.25973609e+02], [1.12472937e-01, 9.42430454e+00, 2.33544042e+02]])
绘制从 -5 到 5 的 0 到 3 阶修正 Struve 函数。
>>> fig, ax = plt.subplots() >>> x = np.linspace(-5., 5., 1000) >>> for i in range(4): ... ax.plot(x, modstruve(i, x), label=f'$L_{i!r}$') >>> ax.legend(ncol=2) >>> ax.set_xlim(-5, 5) >>> ax.set_title(r"Modified Struve functions $L_{\nu}$") >>> plt.show()
