scipy.special.nbdtrin#
- scipy.special.nbdtrin(k, y, p, out=None) = <ufunc 'nbdtrin'>#
nbdtr的逆函数 vs n。返回相对于参数 n 的 y = nbdtr(k, n, p) 的逆函数，即负二项累积分布函数。
- 参数:
- karray_like
允许的最大失败次数（非负整数）。
- yarray_like
在 n 次成功之前发生 k 次或更少失败的 概率 (浮点数)。
- parray_like
单次事件成功的概率（浮点数）。
- 出ndarray，可选
函数结果的可选输出数组
- 返回:
- n标量或ndarray
成功次数 n 使得 nbdtr(k, n, p) = y。
注释
CDFLIB [1] Fortran 例程 cdfnbn 的包装器。
公式 26.5.26 来自 [2]，
\[\[\sum_{j=k + 1}^\infty {{n + j - 1}\choose{j}} p^n (1 - p)^j = I_{1 - p}(k + 1, n),\]\]用于将累积分布函数的计算简化为正则化不完全贝塔函数 \(I\) 的计算。
n 的计算涉及寻找一个能产生所需 y 值的值。搜索依赖于 y 随 n 的单调性。
参考文献
[1]Barry Brown, James Lovato, 和 Kathy Russell, CDFLIB: 累积分布函数、逆函数及其他参数的Fortran例程库。
[2]Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编。《带有公式、图表和数学表格的数学函数手册》。纽约：Dover，1972年。
示例
计算负二项分布的累积分布函数，用于一个示例参数集。
>>> from scipy.special import nbdtr, nbdtrin >>> k, n, p = 5, 2, 0.5 >>> cdf_value = nbdtr(k, n, p) >>> cdf_value 0.9375
验证
nbdtrin恢复 n 的原始值，精度达到浮点数精度。>>> nbdtrin(k, cdf_value, p) 1.999999999998137