scipy.stats.Covariance.

着色#

对数据执行着色转换。

“着色”（“颜色”如“有色噪声”，其中不同频率可能有不同的大小）将一组不相关的随机变量转换为一组具有所需协方差的新随机变量。当对根据具有单位协方差和零均值的多变量正态分布分布的点样本应用着色变换时，变换样本的协方差近似于着色变换中使用的协方差矩阵。

参数:

xarray_like: 一个点的数组。最后一个维度必须与空间的维度相对应，即协方差矩阵中的列数。

返回:

x_array_like: 转换后的点数组。

参考文献

[1]

Whitening Transformation。维基百科。https://en.wikipedia.org/wiki/Whitening_transformation

[2]

Novak, Lukas, 和 Miroslav Vorechovsky. “线性变换着色的推广”. VSB 交易 18.2 (2018): 31-35. DOI:10.31490/tces-2018-0013

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 3
>>> A = rng.random(size=(n, n))
>>> cov_array = A @ A.T  # make matrix symmetric positive definite
>>> cholesky = np.linalg.cholesky(cov_array)
>>> cov_object = stats.Covariance.from_cholesky(cholesky)
>>> x = rng.multivariate_normal(np.zeros(n), np.eye(n), size=(10000))
>>> x_ = cov_object.colorize(x)
>>> cov_data = np.cov(x_, rowvar=False)
>>> np.allclose(cov_data, cov_array, rtol=3e-2)
True