fiedler_vector#

fiedler_vector(G, weight='weight', normalized=False, tol=1e-08, method='tracemin_pcg', seed=None)[source]#

返回连通无向图的Fiedler向量。

连通无向图的Fiedler向量是对应于图的拉普拉斯矩阵的第二小特征值的特征向量。

Parameters:
GNetworkX图

一个无向图。

weight对象, 可选 (默认: None)

用于确定每条边权重的数据键。如果为None，则每条边具有单位权重。

normalized布尔值, 可选 (默认: False)

是否使用归一化拉普拉斯矩阵。

tol浮点数, 可选 (默认: 1e-8)

特征值计算中的相对残差的容差。

method字符串, 可选 (默认: ‘tracemin_pcg’)

特征值计算方法。必须是以下tracemin选项之一（TraceMIN）、’lanczos’（Lanczos迭代）或’lobpcg’（LOBPCG）。

TraceMIN算法使用线性系统求解器。以下值允许指定要使用的求解器。

值

求解器

‘tracemin_pcg’

预处理共轭梯度法

‘tracemin_lu’

LU分解
seed整数, random_state, 或 None (默认)

随机数生成状态的指示器。 参见 Randomness 。

Returns:
fiedler_vectorNumPy浮点数组。

Fiedler向量。

Raises:
NetworkXNotImplemented

如果G是有向图。

NetworkXError

如果G的节点数少于两个或G不连通。

See also

laplacian_matrix

Notes

边权重按其绝对值解释。对于MultiGraph，平行边的权重相加。零权重的边被忽略。

Examples

给定一个连通图，Fiedler向量中的值的符号可以用来将图分成两个部分。

>>> G = nx.barbell_graph(5, 0)
>>> nx.fiedler_vector(G, normalized=True, seed=1)
array([-0.32864129, -0.32864129, -0.32864129, -0.32864129, -0.26072899,
        0.26072899,  0.32864129,  0.32864129,  0.32864129,  0.32864129])

连通部分是杠铃图的两个5节点团。

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