modularity_matrix

modularity_matrix(G, nodelist=None, weight=None)

返回图 G 的模块度矩阵。

模块度矩阵是矩阵 B = A - <A>，其中 A 是邻接矩阵，<A> 是平均邻接矩阵，假设图由配置模型描述。

更具体地说，B 的元素 B_ij 定义为

\[A_{ij} - {k_i k_j \over 2 m}\]

其中 k_i 是节点 i 的度，m 是图中边的数量。当 weight 设置为边属性的名称时，Aij、k_i、k_j 和 m 使用其值计算。

Parameters:

GGraph

一个 NetworkX 图

nodelistlist, 可选

行和列按照 nodelist 中的节点顺序排列。 如果 nodelist 为 None，则顺序由 G.nodes() 生成。

weightstring 或 None, 可选 (默认=None)

用于边权重的数值的边属性名称。 如果为 None，则所有边权重为 1。

Returns:

BNumpy 数组

G 的模块度矩阵。

See also

to_numpy_array

modularity_spectrum

adjacency_matrix

directed_modularity_matrix

References

[1]

M. E. J. Newman, “Modularity and community structure in networks”, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, vol. 103, pp. 8577-8582, 2006.

Examples

>>> k = [3, 2, 2, 1, 0]
>>> G = nx.havel_hakimi_graph(k)
>>> B = nx.modularity_matrix(G)

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Additional backends implement this function

graphblas : OpenMP-enabled sparse linear algebra backend.