scipy.fft.

hfftn

scipy.fft.hfftn(x, s=None, axes=None, norm=None, overwrite_x=False, workers=None, *, plan=None)

计算 Hermitian 对称复数输入的 N-D FFT，即具有实数谱的信号。

此函数通过快速傅里叶变换（FFT）计算 M-D 数组中任意数量轴上的 N-D 离散傅里叶变换，适用于 Hermitian 对称复数输入。换句话说，ihfftn(hfftn(x, s)) == x 在数值精度范围内成立。（这里 s 是 x.shape，其中 s[-1] = x.shape[-1] * 2 - 1，这与 x.shape 对 irfft 的必要性相同。）

参数:

xarray_like

输入数组。

s整数序列，可选

输出形状（每个变换轴的长度）（s[0] 指轴 0，s[1] 指轴 1，等等）。s 也是沿此轴使用的输入点数，除了最后一个轴，其中使用 s[-1]//2+1 个输入点。沿任何轴，如果 s 指示的形状小于输入的形状，则输入被裁剪。如果它更大，输入用零填充。如果未给出 s，则使用沿由 axes 指定的轴的输入形状。除了最后一个轴，其被视为 2*(m-1)，其中 m 是沿该轴的输入长度。

轴整数序列，可选

要计算逆FFT的轴。如果没有给出，则使用最后的 len(s) 轴，或者如果 s 也没有指定，则使用所有轴。

规范{“backward”, “ortho”, “forward”}，可选

归一化模式（参见 fft）。默认是“backward”。

overwrite_xbool, 可选

如果为真，x 的内容可以被销毁；默认是假。更多细节请参见 fft。

工人int, 可选

用于并行计算的最大工作线程数。如果为负数，则从 os.cpu_count() 开始回绕。更多详情请参见 fft。

计划对象，可选

此参数保留用于传递下游 FFT 供应商提供的预计算计划。目前在 SciPy 中未使用。

Added in version 1.5.0.

返回:

出ndarray

沿 axes 指示的轴或通过 s 或 x 的组合转换的截断或零填充输入，如上述参数部分所述。每个转换轴的长度由 s 的相应元素给出，或者如果未给出 s，则为输入在除最后一个轴之外的每个轴中的长度。在最终转换的轴中，当未给出 s 时，输出的长度为 2*(m-1)，其中 m 是输入的最终转换轴的长度。要在最终轴中获得奇数个输出点，必须指定 s。

Raises:

ValueError

如果 s 和 axes 的长度不同。

索引错误

如果 axes 中的元素大于 x 的轴数。

参见

ihfftn

具有实数谱的逆 N-D FFT。hfftn 的逆运算。

fft

一维 FFT，包含定义和使用的约定。

rfft

实数输入的正向FFT。

注释

对于一个一维信号 x 来说，要具有实数频谱，它必须满足厄米特性:

x[i] == np.conj(x[-i]) for all i

这可以通过依次对每个轴进行反射来推广到更高维度:

x[i, j, k, ...] == np.conj(x[-i, -j, -k, ...]) for all i, j, k, ...

这不应与厄米矩阵混淆，对于厄米矩阵，其转置是其自身的共轭:

x[i, j] == np.conj(x[j, i]) for all i, j

s 的默认值假设在最终变换轴上输出长度是均匀的。在进行最终的复数到实数的变换时，Hermitian 对称性要求该轴上的最后一个虚部分量必须是 0，因此它被忽略。为了避免丢失信息，必须给出实数输入的正确长度。

示例

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>>> import scipy.fft
>>> import numpy as np
>>> x = np.ones((3, 2, 2))
>>> scipy.fft.hfftn(x)
array([[[12.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]]])

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