scipy.interpolate.

splantider#

scipy.interpolate.splantider(tck, n=1)[源代码][源代码]#

计算给定样条的反导数（积分）的样条。

参数:

tckBSpline 实例或一个元组 (t, c, k): 要计算其原函数的样条
nint, 可选: 反导数的阶数以进行评估。默认值：1

返回:

BSpline 实例或一个元组 (t2, c2, k2): 阶数为 k2=k+n 的样条曲线，表示输入样条曲线的反导数。如果输入参数 tck 是元组，则返回一个元组，否则构造并返回一个 BSpline 对象。

参见

splder, splev, spalde
BSpline

注释

splder 函数是此函数的逆操作。即，splder(splantider(tck)) 与 tck 相同，除了舍入误差。

Added in version 0.13.0.

示例

>>> from scipy.interpolate import splrep, splder, splantider, splev
>>> import numpy as np
>>> x = np.linspace(0, np.pi/2, 70)
>>> y = 1 / np.sqrt(1 - 0.8*np.sin(x)**2)
>>> spl = splrep(x, y)

导数是反导数的逆运算，尽管会有一些浮点误差累积：

>>> splev(1.7, spl), splev(1.7, splder(splantider(spl)))
(array(2.1565429877197317), array(2.1565429877201865))

不定积分可以用来计算定积分：

>>> ispl = splantider(spl)
>>> splev(np.pi/2, ispl) - splev(0, ispl)
2.2572053588768486

这确实是对完全椭圆积分 \(K(m) = \int_0^{\pi/2} [1 - m\sin^2 x]^{-1/2} dx\) 的一个近似：

>>> from scipy.special import ellipk
>>> ellipk(0.8)
2.2572053268208538