scipy.linalg.

solve_continuous_lyapunov

scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)

求解连续Lyapunov方程 \(AX + XA^H = Q\)。

使用 Bartels-Stewart 算法来求解 \(X\)。

参数:

aarray_like

方阵

qarray_like

右手边方阵

返回:

xndarray

连续Lyapunov方程的解

参见

solve_discrete_lyapunov

计算离散时间Lyapunov方程的解

solve_sylvester

计算Sylvester方程的解

注释

连续Lyapunov方程是Sylvester方程的一种特殊形式，因此该求解器依赖于LAPACK例程?TRSYL。

Added in version 0.11.0.

示例

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给定 a 和 q 求解 x：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 0], [0, -5, -1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> q = np.eye(3)
>>> x = linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)
>>> x
array([[ -0.75  ,   0.875 ,  -3.75  ],
       [  0.875 ,  -1.375 ,   5.3125],
       [ -3.75  ,   5.3125, -27.0625]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(a.T), q)
True

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