scipy.special.i0e

scipy.special.i0e(x, out=None) = <ufunc 'i0e'>

指数缩放的零阶修正贝塞尔函数。

定义为:

i0e(x) = exp(-abs(x)) * i0(x).

参数:

xarray_like

参数 (浮点数)

出ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

我标量或ndarray

指数缩放的0阶修正贝塞尔函数在 x 处的值。

参见

iv

第一类修正贝塞尔函数

i0

0阶修正贝塞尔函数

注释

范围被划分为两个区间 [0, 8] 和 (8, 无穷大)。在每个区间中使用了切比雪夫多项式展开。所使用的多项式展开与 i0 中的相同，但它们没有乘以主导的指数因子。

此函数是 Cephes [1] 例程 i0e 的包装器。i0e 对于大参数 x 非常有用：对于这些参数，i0 会迅速溢出。

参考文献

[1]

Cephes 数学函数库, http://www.netlib.org/cephes/

示例

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在下面的例子中，i0 返回无穷大，而 i0e 仍然返回一个有限数。

>>> from scipy.special import i0, i0e
>>> i0(1000.), i0e(1000.)
(inf, 0.012617240455891257)

通过为 x 提供一个 NumPy 数组或列表，在多个点上计算函数：

>>> import numpy as np
>>> i0e(np.array([-2., 0., 3.]))
array([0.30850832, 1.        , 0.24300035])

绘制从 -10 到 10 的函数图。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i0e(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()

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