scipy.special.i1

scipy.special.i1(x, out=None) = <ufunc 'i1'>

一阶修正贝塞尔函数。

定义为，

\[I_1(x) = \frac{1}{2}x \sum_{k=0}^\infty \frac{(x^2/4)^k}{k! (k + 1)!} = -\imath J_1(\imath x),\]

其中 \(J_1\) 是第一类贝塞尔函数，阶数为1。

参数:

xarray_like

参数 (浮点数)

出ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

我标量或ndarray

在 x 处的 1 阶修正贝塞尔函数的值。

参见

iv

第一类修正贝塞尔函数

i1e

指数缩放的1阶修正贝塞尔函数

注释

范围被划分为两个区间 [0, 8] 和 (8, 无穷大)。在每个区间中使用切比雪夫多项式展开。

此函数是 Cephes [1] 例程 i1 的包装器。

参考文献

[1]

Cephes 数学函数库, http://www.netlib.org/cephes/

示例

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计算函数在某一点上的值：

>>> from scipy.special import i1
>>> i1(1.)
0.5651591039924851

在多个点上计算函数：

>>> import numpy as np
>>> i1(np.array([-2., 0., 6.]))
array([-1.59063685,  0.        , 61.34193678])

在 -10 到 10 之间绘制函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()

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