scipy.special.i1e

scipy.special.i1e(x, out=None) = <ufunc 'i1e'>

指数缩放的1阶修正贝塞尔函数。

定义为:

i1e(x) = exp(-abs(x)) * i1(x)

参数:

xarray_like

参数 (浮点数)

出ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

我标量或ndarray

在 x 处的指数缩放修正贝塞尔函数（阶数为1）的值。

参见

iv

第一类修正贝塞尔函数

i1

一阶修正贝塞尔函数

注释

范围被划分为两个区间 [0, 8] 和 (8, 无穷大)。在每个区间中使用切比雪夫多项式展开。所使用的多项式展开与 i1 中的相同，但它们没有乘以主导的指数因子。

此函数是 Cephes [1] 例程 i1e 的包装器。i1e 对于大参数 x 非常有用：对于这些参数，i1 会迅速溢出。

参考文献

[1]

Cephes 数学函数库, http://www.netlib.org/cephes/

示例

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在下面的例子中，i1 返回无穷大，而 i1e 仍然返回一个有限数。

>>> from scipy.special import i1, i1e
>>> i1(1000.), i1e(1000.)
(inf, 0.01261093025692863)

通过为 x 提供一个 NumPy 数组或列表，在多个点上计算函数：

>>> import numpy as np
>>> i1e(np.array([-2., 0., 6.]))
array([-0.21526929,  0.        ,  0.15205146])

在 -10 到 10 之间绘制函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i1e(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()

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