scipy.special.k1e

scipy.special.k1e(x, out=None) = <ufunc 'k1e'>

指数缩放的修正贝塞尔函数 K 阶 1

定义为:

k1e(x) = exp(x) * k1(x)

参数:

xarray_like

参数 (浮点数)

出ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

K标量或ndarray

指数缩放修正贝塞尔函数 K 在 x 处的 1 阶值。

参见

kv

第二类任意阶修正贝塞尔函数

k1

第二类一阶修正贝塞尔函数

注释

范围被划分为两个区间 [0, 2] 和 (2, 无穷大)。在每个区间中使用切比雪夫多项式展开。

此函数是Cephes [1] 例程 k1e 的封装。

参考文献

[1]

Cephes 数学函数库, http://www.netlib.org/cephes/

示例

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在以下示例中，k1 返回 0，而 k1e 仍然返回一个有用的浮点数。

>>> from scipy.special import k1, k1e
>>> k1(1000.), k1e(1000.)
(0., 0.03964813081296021)

通过为 x 提供一个 NumPy 数组或列表，在多个点上计算函数：

>>> import numpy as np
>>> k1e(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([2.73100971, 1.03347685, 0.80656348])

绘制从 0 到 10 的函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = k1e(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()

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