scipy.special.log_ndtr

scipy.special.log_ndtr(x, out=None) = <ufunc 'log_ndtr'>

高斯累积分布函数的对数。

返回标准高斯概率密度函数从负无穷到 x 的积分面积的对数:

log(1/sqrt(2*pi) * integral(exp(-t**2 / 2), t=-inf..x))

参数:

x类数组，实数或复数

参数

出ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回:

标量或ndarray

在 x 处计算的正态CDF的对数值

参见

erf

erfc

scipy.stats.norm

ndtr

示例

Try it in your browser!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import log_ndtr, ndtr

log_ndtr(x) 相对于朴素实现 np.log(ndtr(x)) 的优势在 x 为中等至较大的正值时最为明显：

>>> x = np.array([6, 7, 9, 12, 15, 25])
>>> log_ndtr(x)
array([-9.86587646e-010, -1.27981254e-012, -1.12858841e-019,
       -1.77648211e-033, -3.67096620e-051, -3.05669671e-138])

对于中等 x 值的朴素计算结果只有5或6位正确有效数字。对于 x 值大于约8.3的情况，朴素表达式返回0：

>>> np.log(ndtr(x))
array([-9.86587701e-10, -1.27986510e-12,  0.00000000e+00,
        0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00])

Go BackOpen In Tab