scipy.special.lpmv#
- scipy.special.lpmv(m, v, x, out=None) = <ufunc 'lpmv'>#
整数阶和实数次的关联勒让德函数。
定义为
\[P_v^m = (-1)^m (1 - x^2)^{m/2} \frac{d^m}{dx^m} P_v(x)\]哪里
\[P_v = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-v)_k (v + 1)_k}{(k!)^2} \left(\frac{1 - x}{2}\right)^k\]是第一类勒让德函数。这里 \((\cdot)_k\) 是Pochhammer符号；参见
poch。- 参数:
- marray_like
顺序（整数或浮点数）。如果传递一个不等于整数的浮点数，函数返回 NaN。
- varray_like
度数 (浮点数)。
- xarray_like
参数 (浮点数)。必须满足
|x| <= 1。- 出ndarray，可选
函数结果的可选输出数组
- 返回:
- pmv标量或ndarray
关联勒让德函数的值。
注释
请注意，此实现包括了 Condon-Shortley 相位。
参考文献
[1]张金，《特殊函数的计算》，John Wiley and Sons, Inc，1996年。