scipy.special.

riccati_yn

scipy.special.riccati_yn(n, x)

计算第二类 Ricatti-Bessel 函数及其导数。

第二类Ricatti-Bessel函数定义为 \(x y_n(x)\)，其中 \(y_n\) 是阶数为 \(n\) 的第二类球贝塞尔函数。

此函数计算函数在所有阶数上直至并包括 n 的值和一阶导数。

参数:

n整数

计算函数的最大阶数

x浮动

要评估的参数

返回:

ynndarray

y0(x) 的值，…，yn(x) 的值

ynpndarray

一阶导数 y0’(x), …, yn’(x)

注释

计算通过递增递推进行，使用关系 DLMF 10.51.1 [2]。

由张善杰和金建明创建的Fortran例程的包装器 [1]。

参考文献

[1]

张善杰和金建铭。《特殊函数的计算》，John Wiley and Sons，1996年。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数学函数数字图书馆。https://dlmf.nist.gov/10.51.E1