scipy.special.

sh_jacobi

scipy.special.sh_jacobi(n, p, q, monic=False)

移位雅可比多项式。

定义于

\[G_n^{(p, q)}(x) = \binom{2n + p - 1}{n}^{-1}P_n^{(p - q, q - 1)}(2x - 1),\]

其中 \(P_n^{(\cdot, \cdot)}\) 是第 n 个雅可比多项式。

参数:

n整数

多项式的次数。

p浮动

参数，必须满足 \(p > q - 1\)。

q浮动

参数，必须大于 0。

monicbool, 可选

如果 True，将首项系数缩放为 1。默认是 False。

返回:

Gorthopoly1d

移位雅可比多项式。

注释

对于固定的 \(p, q\) ，多项式 \(G_n^{(p, q)}\) 在区间 \([0, 1]\) 上相对于权重函数 \((1 - x)^{p - q}x^{q - 1}\) 是正交的。