jax.numpy.linalg.tensordot

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jax.numpy.linalg.tensordot#

jax.numpy.linalg.tensordot(x1, x2, /, *, axes=2, precision=None, preferred_element_type=None)[源代码][源代码]#

计算两个N维数组的张量点积。

JAX 实现的 numpy.linalg.tensordot()。

参数:

  • x1 (ArrayLike) – N 维数组

  • x2 (ArrayLike) – M维数组

  • axes (int | tuple[Sequence[int], Sequence[int]]) – 整数或整数序列的元组。如果是一个整数 k，那么对 x1 的最后 k 个轴和 x2 的前 k 个轴进行求和。如果是一个元组，那么 axes[0] 指定 x1 的轴，axes[1] 指定 x2 的轴。

  • precision (PrecisionLike) – 要么 None``（默认），这意味着后端的默认精度，一个 :class:`~jax.lax.Precision` 枚举值（``Precision.DEFAULT、Precision.HIGH 或 Precision.HIGHEST），或一个包含两个此类值的元组，指示 x1 和 x2 的精度。

  • preferred_element_type (DTypeLike | None) – ``None``（默认），这意味着输入类型的默认累积类型，或者是一个数据类型，指示将结果累积到并返回该数据类型的结果。

返回:

包含输入张量点积的数组

返回类型:

Array

参见

示例

>>> x1 = jnp.arange(24.).reshape(2, 3, 4)
>>> x2 = jnp.ones((3, 4, 5))
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2)
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

当将轴指定为显式序列时的等效结果：

>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=([1, 2], [0, 1]))
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

通过 einsum() 实现等效结果：

>>> jnp.einsum('ijk,jkm->im', x1, x2)
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

对于二维输入，设置 axes=1 等同于矩阵乘法：

>>> x1 = jnp.array([[1, 2],
...                 [3, 4]])
>>> x2 = jnp.array([[1, 2, 3],
...                 [4, 5, 6]])
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=1)
Array([[ 9, 12, 15],
       [19, 26, 33]], dtype=int32)
>>> x1 @ x2
Array([[ 9, 12, 15],
       [19, 26, 33]], dtype=int32)

对于一维输入，设置 axes=0 等同于 jax.numpy.linalg.outer()：

>>> x1 = jnp.array([1, 2])
>>> x2 = jnp.array([1, 2, 3])
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=0)
Array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6]], dtype=int32)
>>> jnp.linalg.outer(x1, x2)
Array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6]], dtype=int32)
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