jax.scipy.linalg.eigh

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jax.scipy.linalg.eigh#

jax.scipy.linalg.eigh(a: ArrayLike, b: ArrayLike | None = None, lower: bool = True, eigvals_only: Literal[False] = False, overwrite_a: bool = False, overwrite_b: bool = False, turbo: bool = True, eigvals: None = None, type: int = 1, check_finite: bool = True) → tuple[Array, Array][源代码][源代码]#
jax.scipy.linalg.eigh(a: ArrayLike, b: ArrayLike | None = None, lower: bool = True, *, eigvals_only: Literal[True], overwrite_a: bool = False, overwrite_b: bool = False, turbo: bool = True, eigvals: None = None, type: int = 1, check_finite: bool = True) → Array
jax.scipy.linalg.eigh(a: ArrayLike, b: ArrayLike | None, lower: bool, eigvals_only: Literal[True], overwrite_a: bool = False, overwrite_b: bool = False, turbo: bool = True, eigvals: None = None, type: int = 1, check_finite: bool = True) → Array
jax.scipy.linalg.eigh(a: ArrayLike, b: ArrayLike | None = None, lower: bool = True, eigvals_only: bool = False, overwrite_a: bool = False, overwrite_b: bool = False, turbo: bool = True, eigvals: None = None, type: int = 1, check_finite: bool = True) → Array | tuple[Array, Array]

计算厄米矩阵的特征值和特征向量

JAX 实现的 scipy.linalg.eigh()。

参数:

  • a – 形状为 (..., N, N) 的厄米输入数组

  • b – 形状为 (..., N, N) 的可选厄米输入。如果指定，则计算广义特征值问题。

  • lower – 如果为真（默认），则仅访问输入矩阵的下半部分。否则，仅访问上半部分。

  • eigvals_only – 如果为 True，则只计算特征值。如果为 False（默认），则同时计算特征值和特征向量。

  • type – 如果指定了 b ， type 给出了要计算的广义特征值问题的类型。记 (λ, v) 为特征值、特征向量对： - type = 1 解 a @ v = λ * b @ v （默认） - type = 2 解 a @ b @ v = λ * v - type = 3 解 b @ a @ v = λ * v

  • eigvals – 一个 (low, high) 元组，指定要计算的特征值。

  • overwrite_a – JAX 未使用。

  • overwrite_b – JAX 未使用。

  • turbo – JAX 未使用。

  • check_finite – JAX 未使用。

返回:

如果 eigvals_only 为 False，则返回一个数组元组 (eigvals, eigvecs)，否则返回一个数组 eigvals。 - eigvals: 形状为 (..., N) 的数组，包含特征值。 - eigvecs: 形状为 (..., N, N) 的数组，包含特征向量。

参见

示例

计算一个简单的2x2矩阵的标准特征值分解：

>>> a = jnp.array([[2., 1.],
...                [1., 2.]])
>>> eigvals, eigvecs = jax.scipy.linalg.eigh(a)
>>> eigvals
Array([1., 3.], dtype=float32)
>>> eigvecs
Array([[-0.70710677,  0.70710677],
       [ 0.70710677,  0.70710677]], dtype=float32)

特征向量是正交的：

>>> jnp.allclose(eigvecs.T @ eigvecs, jnp.eye(2), atol=1E-5)
Array(True, dtype=bool)

解满足特征值问题：

>>> jnp.allclose(a @ eigvecs, eigvecs @ jnp.diag(eigvals))
Array(True, dtype=bool)
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