jax.scipy.linalg.lu_solve

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jax.scipy.linalg.lu_solve#

jax.scipy.linalg.lu_solve(lu_and_piv, b, trans=0, overwrite_b=False, check_finite=True)[源代码][源代码]#

使用LU分解求解线性系统

JAX 实现 scipy.linalg.lu_solve()。使用 jax.scipy.linalg.lu_factor() 的输出。

参数:

  • lu_and_piv (tuple[Array, ArrayLike]) – (lu, piv)，lu_factor() 的输出。lu 是一个形状为 (..., M, N) 的数组，包含 L 在其下三角和 U 在其上三角。piv 是一个形状为 (..., K) 的数组，其中 K = min(M, N)，用于编码枢轴。

  • b (ArrayLike) – 线性系统的右侧。必须具有形状 (..., M)

  • trans (int) – 要解决的系统类型。选项包括： - 0: \(A x = b\) - 1: \(A^Tx = b\) - 2: \(A^Hx = b\)

  • overwrite_b (bool) – JAX 未使用

  • check_finite (bool) – JAX 未使用

返回:

形状为 (..., N) 的数组，表示线性系统的解。

返回类型:

Array

参见

示例

通过LU分解求解一个小型线性系统：

>>> a = jnp.array([[2., 1.],
...                [1., 2.]])

通过 lu_factor() 计算 lu 分解，并使用它通过 lu_solve() 求解线性方程。

>>> b = jnp.array([3., 4.])
>>> lufac = jax.scipy.linalg.lu_factor(a)
>>> y = jax.scipy.linalg.lu_solve(lufac, b)
>>> y
Array([0.6666666, 1.6666667], dtype=float32)

检查结果是否一致：

>>> jnp.allclose(a @ y, b)
Array(True, dtype=bool)
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