scipy.optimize.

fsolve

scipy.optimize.fsolve(func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0, xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)

找到一个函数的根。

返回由 func(x) = 0 定义的（非线性）方程的根，给定一个初始估计值。

参数:

func : 可调用的 f(x, *args)可调用

一个至少接受一个（可能是向量）参数的函数，并返回相同长度的值。

x0ndarray

func(x) = 0 的根的初始估计值。

参数tuple, 可选

func 的任何额外参数。

fprime : 可调用函数 f(x, *args), 可选可调用

一个用于计算 func 的雅可比矩阵的函数，其导数沿行排列。默认情况下，雅可比矩阵将被估计。

完整输出bool, 可选

如果为真，返回可选输出。

col_derivbool, 可选

指定雅可比函数是否按列计算导数（更快，因为没有转置操作）。

xtolfloat, 可选

如果连续两次迭代之间的相对误差最多为 xtol，则计算将终止。

maxfevint, 可选

函数调用的最大次数。如果为零，则最大值为 100*(N+1)，其中 N 是 x0 中元素的数量。

乐队tuple, 可选

如果设置为一个包含 Jacobi 矩阵中次对角线和超对角线数量的二元序列，则认为 Jacobi 矩阵是带状的（仅在 fprime=None 时）。

epsfcnfloat, 可选

用于雅可比矩阵（当 fprime=None 时）的前向差分近似的合适步长。如果 epsfcn 小于机器精度，则假定函数中的相对误差约为机器精度。

因素float, 可选

确定初始步长界限的参数（factor * || diag * x||）。应在区间 (0.1, 100) 内。

diag序列，可选

N 个正数条目，作为变量的尺度因子。

返回:

xndarray

解决方案（或对于不成功调用的最后一次迭代的输出结果）。

infodictdict

一个可选输出的字典，键为：

nfev

函数调用次数

njev

雅可比调用次数

fvec

在输出处评估的函数

fjac

通过最终近似雅可比矩阵的QR分解生成的正交矩阵q，按列存储

r

由同一矩阵的QR分解产生的上三角矩阵

qtf

向量 (transpose(q) * fvec)

ier整数

一个整数标志。如果找到解决方案，则设置为1，否则请参考 mesg 获取更多信息。

mesgstr

如果没有找到解决方案，mesg 会详细说明失败的原因。

参见

root

用于多元函数根查找算法的接口。特别参见 method='hybr'。

注释

fsolve 是围绕 MINPACK 的 hybrd 和 hybrj 算法的包装器。

示例

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求解方程组：x0*cos(x1) = 4,  x1*x0 - x1 = 5。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import fsolve
>>> def func(x):
...     return [x[0] * np.cos(x[1]) - 4,
...             x[1] * x[0] - x[1] - 5]
>>> root = fsolve(func, [1, 1])
>>> root
array([6.50409711, 0.90841421])
>>> np.isclose(func(root), [0.0, 0.0])  # func(root) should be almost 0.0.
array([ True,  True])

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