scipy.special.eval_chebyt

scipy.special.eval_chebyt(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebyt'>

在一点处计算第一类切比雪夫多项式。

第一类切比雪夫多项式可以通过高斯超几何函数 \({}_2F_1\) 来定义。

\[T_n(x) = {}_2F_1(n, -n; 1/2; (1 - x)/2).\]

当 \(n\) 是整数时，结果是一个次数为 \(n\) 的多项式。详情请参见 [AS] 中的 22.5.47。

参数:

narray_like

多项式的次数。如果不是整数，结果通过与高斯超几何函数的关系来确定。

xarray_like

评估切比雪夫多项式的点

出ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

T标量或ndarray

切比雪夫多项式的值

参见

roots_chebyt

第一类切比雪夫多项式的根和积分权重

chebyu

切比雪夫多项式对象

eval_chebyu

评估第二类切比雪夫多项式

hyp2f1

高斯超几何函数

numpy.polynomial.chebyshev.Chebyshev

切比雪夫级数

注释

该例程在 x 在 [-1, 1] 范围内时，至少在 10000 阶以内是数值稳定的。

参考文献

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编。《带有公式、图表和数学表格的数学函数手册》。纽约：Dover，1972年。