scipy.special.y1

scipy.special.y1(x, out=None) = <ufunc 'y1'>

第二类一阶贝塞尔函数。

参数:

xarray_like

参数 (浮点数)。

出ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回:

Y标量或ndarray

贝塞尔函数第二类1阶在 x 处的值。

参见

j1

第一类贝塞尔函数，阶数为1

yn

第二类贝塞尔函数

yv

第二类贝塞尔函数

注释

域被划分为区间 [0, 8] 和 (8, 无穷大)。在第一个区间内，使用了一个25项的切比雪夫展开，并且需要计算 :math:`J_1`（第一类贝塞尔函数）。在第二个区间内，使用了两个5/5次的有理函数的渐近三角表示。

此函数是 Cephes [1] 例程 y1 的包装器。

参考文献

[1]

Cephes 数学函数库, http://www.netlib.org/cephes/

示例

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计算函数在某一点上的值：

>>> from scipy.special import y1
>>> y1(1.)
-0.7812128213002888

在多个点上计算：

>>> import numpy as np
>>> y1(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([-1.47147239, -0.10703243,  0.32467442])

绘制从 0 到 10 的函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = y1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()

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